蛇形填数

今天在Tyvj的初学者题库里面做到了Q1023 蛇形矩阵这一道题，找不到什么规律，就自己模拟蛇形移动，设计了下面这样一个算法，先贴代码，再做算法分析

//蛇形填数
#include <iostream>
using namespace std;

int p[102][102];
void display(int p[][102],int n)
{
	for(int i=1; i<=n; ++i)
	{
		for(int j=1; j<n; ++j)
			cout << p[i][j] << ' ';
		cout << p[i][n] << endl;
	}
}

int main()
{
	int n, t;
	cin >> n;
	int row=1, col=0, now=0, dir=4;
	while(p[row][col]!=n*n)
	{
		if(dir==1)
		{
			for(++row; row<=n; ++row)
			{
				p[row][col] = ++now;
				if(p[row+1][col]!=0) break;
			}
			if(row>n) --row;
		}
		else if(dir==2)
		{
			for(--col; col>=1; --col)
			{
				p[row][col] = ++now;
				if(p[row][col-1]!=0) break;
			}
			if(col<1) ++col;
		}
		else if(dir==3)
		{
			for(--row; row>=1; --row)
			{
				p[row][col] = ++now;
				if(p[row-1][col]!=0) break;
			}
			if(row<1) ++row;
		}
		else
		{
			for(++col; col<=n; ++col)
			{
				p[row][col] = ++now;
				if(p[row][col+1]!=0) break;
			}
			if(col>n) --col;
		}
		
		if(dir==4) dir = 1;
		else ++dir;
	}
	display(p,n);
	return 0;
}

其实整个过程的思路很简单：

1）先把整个矩阵初始化为0（事实上，二维数组定义为全局变量，矩阵的所有元素就都初始化为0了。原因见第5）步），然后空出第0行和第0列空出来不要用来填数，即和常用的矩阵下标相对应，也为了后面的“越界判断”可行。

2）然后是确定填数的起点和方向，在上面，我是从左上角开始的，最初的方向是向右开始填数（dir即为direction，我这里当dir为1时，向下；dir为2时，向左；dir为3时，向上，dir为4时，向右，这些可以随自己定义的，只要自己觉得舒服直观就好）。

3）开始走了！每次走一步，关键在于判断什么时候拐弯，因为不拐弯的时候，只需要直走，把当前的值now赋给当前的位置就好了（我为了直观和方便，用row和col分别记录当前需要填充的位置的坐标）。

4）那么什么时候拐弯呢？抛开其他的限制，最多走n步就要拐弯了！这一点应该不用解释吧？然后其他情况呢？以上面代码描述的动作为例来讲，一开始向右走，dir=4，为什么第一次循环开始之前要++col呢？这个的意思是向右横跨一步，因为可以看成上一次是向上走的，走到了尽头，那么下一次就要拐弯向右走，所以得先向右跨一步，再继续走。循环控制直走，但是走完直线之后，记得要来一句判断，如果走过头了，就走回来轨道上。

5）其他的也一样，走过头了，就走回来轨道上，然后遇到了填着填着，遇到了已经走过的路（p[i][j]!=0)，那么就应该拐弯了！

6）每次走到尽头时，以前进方向为基准，都要向右拐弯，然后向前跨一步，具体在坐标上的表现为++row，--row，++col，--col，这个很直观的，实在不理解的话，就自己画图就好了。

7）按4），5），6）的模拟贪吃蛇的爬动，一直到了把最后一个数n*n填完，就完成了蛇形填数这个任务了！

附上程序运行截图：

换一个起点的话，从右上角开始，设置int row=0, col=n, now=0, dir=1;效果如下：

但是，如果是比3大的数的话，由于数字的长度不一，就会出现整齐的界面：

(⊙o⊙)…这个嘛，自己手动添加一个格式化输出控制就好了，其实只需要在display函数里面改动就好了，这就是模块化的效果，除了提高重用率（在别的地方也可以用这个函数来达到相同的效果，直接copy过去就可以用），对于程序的维护还变得更简单了！比如以下的效果：

好啦，我知道我的文字撰写能力很差，我会认真改的，晚安。