HDU 1466 求直线交点 动态规划

首先自我检讨一下，最近忙一些杂事导致OJ与红宝进度严重滞后，今后要学会专注，回避一些不必要的事情。

为了准备12日的校赛做了这题，动态规划，在网上看到的很经典的解法摘录如下：

 

l 题目分析：

将n条直线排成一个序列，直线2和直线1最多只有一个交点，直线3和直线1和直线2最多有两个交点......直线n和其他n-1条直线最多有n-1个交点,由此得出n条直线互不平行且无三线共点的最多交点数:

max=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2;
设数组
     g[1..max],g[i]=0;   //交点数i不存在
     g[i]=1;             //交点数i存在(0<=i<=max)
    m条直线的交点方案数=(m-r)条平行线与r条直线交叉的交点数+r条直线本身的交点方案=(m-r)*r+r条之间本身的交点方案(1<=r<=m)
上式说明,计算不同交点方案的问题是可以递归的,可描述成如下算法
  void F(int m,int j)  //m为直线,j为交点数
  {   

if(m>0)            //若直线存在,则递归计算所有的交叉情况
        for(int r=m;r>=1;r--)
            F(m-r,j+r*(m-r));
      else
         g[j]=1;
   }               //确定n条直线存在j个交点
有了上述递归程序后,便可以通过下述方法计算和输出n条直线的交点方案
   1.计算max=n*(n-1)/2   计算最多交点数
   2.初始化数组g
   3.递归求g[i]:F(n,0)
   4.输出

#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int g[200]; void F(int m,int j){ if (m > 0) for (int r = m;r >= 1;r--) { F(m-r,j+r*(m-r)); } else g[j] = 1; } int main(){ int n,max; while (cin>>n) { max = n*(n-1)/2; memset(g,0,sizeof(g)); F(n,0); int tatol = 0; cout << '0'; for (int i = 1; i <= max;i++) { if (g[i] == 1) cout<<' '<<i; } cout<<endl; } return 0; }