杭电HDOJ 5586 SUM（dp）（动态规划）

Sum

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问题描述

给n个数A1,A2....An{A}_{1},{A}_{2}....{A}_{n}A​1​​,A​2​​....A​n​​,你可以选择一个区间(也可以不选)，区间里每个数x变成f(x),其中$f(x)=(1890x+143)mod10007$。问最后n个数之和最大可能为多少。

输入描述

输入有多组数据。
每组数据第一行包含一个整数n.(1≤n≤105)(1\leq n\leq {10}^{5})(1≤n≤10​5​​)
第二行n个整数A1,A2....An{A}_{1},{A}_{2}....{A}_{n}A​1​​,A​2​​....A​n​​.(0≤Ai≤104)(0\leq {A}_{i}\leq {10}^{4})(0≤A​i​​≤10​4​​)
数据保证 ∑n≤106\sum n\leq {10}^{6}∑n≤10​6​​.

输出描述

对于每组数据输出一行答案.

输入样例

2
10000 9999
5
1 9999 1 9999 1

输出样例

19999
22033

一道并不是很难的DP题目，我们知道我们要更新区间值，更新出来的值是一定要比之前的序列和的值要大的，所以我们这里先算上原来序列的和，并且算出差值（换和不换的）

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            cha[i]=((1890*a[i]+143)%10007)-a[i];
            output+=a[i];
        }

然后我们要找到差值的最大子序列和，然后把两者加和即可（这里要注意，如果最大子序列和如果是负数，我们这里就+0（表示不换任何数））

然后这里上完整的AC代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[110000];
int cha[110000];
int dp[110000];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int output=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            cha[i]=((1890*a[i]+143)%10007)-a[i];
            output+=a[i];
        }
        dp[1]=cha[1];
        int maxnn=-0x1f1f1f1f;
        for(int i=2;i<=n;i++)//dp算法核心
        {
            dp[i]=max(cha[i],dp[i-1]+cha[i]);
            if(maxnn<dp[i])
            maxnn=dp[i];
        }
        if(maxnn<0)printf("%d\n",output);
        else  printf("%d\n",output+maxnn);
    }
}