Non-Zero Winding Number Rule 非零绕组规则

Non-Zero Winding Number Rule 非零绕组规则

该方法常用与判断点是否在多边形或曲线上。

给定一条曲线C和一个点P，构造一条从P点出发射向无穷远的射线。找出所有该射线和曲线的交点，并按如下规则统计绕组数量(winding number)：

每一个顺时针方向（曲线从左向右通过射线）上的交点减1，每一个逆时针方向（曲线从右向左通过射线）上的交点加1。如果绕组总数为0，表示该点在曲线外；否则，该点在曲线内。



该规则和奇偶规则的区别如下：



上图中左下角是按照奇偶规则填充效果，右下图是按照非零绕组规则填充的效果：
从P点射出一条指向无穷远的射线，对于奇偶规则，曲线和射线有两个交点（或交点个数为偶数）。因此，按照奇偶规则，点P在曲线之外；对于非零规则，曲线在顺时针方向上被射线分割两次，绕组值为-2，非零。因此P点是在曲线上的点。

下面这个来自Developer-apple的图也很能说明问题：



CGContextFillPath，CGContextClip 使用的是非零绕组规则
CGContextEOClip 使用的是奇偶规则