BC#47
Senior's Array
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问题描述
某天学姐姐得到了一个数组 A ，在这个数组的所有非空区间中，她找出了一个区间和最大的，并把这个区间和定义为这个数组的美丽值。 但是她觉得这个数组不够美，于是决定修理一下这个数组。 学姐姐将会进行一次操作，把原数组中的某个数修改为 P （必须修改）。 最后她想使得修改后的数组尽可能美丽。请你帮助她计算经过修理后，这个数组的美丽值最大能是多少？
输入描述
第一行包含一个整数 T ，表示测试数据组数。 对于每组测试数据： 第一行包含两个整数 n，P ，表示数组长度以及修改后的值。 接下来一行包含 n 个整数 A[i] ，表示初始的数组。 1≤n≤1000 , −109≤A[i],P≤109 。
输出描述
对于每组测试数据输出一个整数表示对应的答案。
输入样例
2 3 5 1 -1 2 3 -2 1 -1 2
输出样例
8 2
1001 Senior's Array 这个题有很多 O(n2) 的算法，这里说一种：枚举每一个区间，在枚举区间的同时维护区间内的最小值和区间和，将最小值与 P 的大小进行比较，贪心地取最大值即可。注意若枚举到的区间是整个数组，则 P 的值是必须取的。 当然也存在 O(n) 的做法：从左往右处理出 dp1[i]=max(a[i],dp1[i−1]+a[i]) ,同样从右往左处理出 dp2[i]=max(a[i],dp2[i+1]+a[i]) ，再枚举要修改哪一个数，用两个数组更新答案即可。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long ma,mma,p,s,tmp,ed,st;
long long a[1111],aa[1111];
int i,j,n,t;
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%I64d",&n,&p);
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%I64d",&a[i]);
aa[i]=a[i];
}
mma=-(1e13);
for(i=1; i<=n; i++)
{
aa[i]=p;
s=0;
ma=-(1e13);
tmp=1;
for(j=1; j<=n; j++)
{
s+=aa[j];
if(s>ma)
{
ma=s;
st=tmp;
ed=j;
}
if(s<0)
{
tmp=j+1;
s=0;
}
}
mma=max(mma,ma);
aa[i]=a[i];
}
printf("%I64d\n",mma);
}
return 0;
}
Senior's Gun
Accepts: 235
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问题描述
学姐姐是一个酷酷的枪手。 她常常会随身携带 n 把枪，每把枪有一个攻击力 a[i] 。 有一天她遇到了 m 只怪兽，每只怪兽有一个防御力 b[j] 。现在她决定用手中的枪消灭这些怪兽。 学姐姐可以用第 i 把枪消灭第 j 只怪兽当且仅当 b[j]≤a[i] ，同时她会获得 a[i]−b[j] 的分数。 每把枪至多只能使用一次，怪兽死后也不会复活。现在学姐姐想知道她最多能得到多少分（她可以不用消灭所有的怪兽）。
输入描述
第一行包含一个整数 T ，表示测试数据组数。 对于每组测试数据： 第一行包含两个整数 n,m ,表示枪的数量和怪兽的数量。 第二行包含 n 个整数 a[i] ，表示枪的攻击力。 第三行包含 m 个整数 b[j] ，表示怪兽的防御力。 1≤n,m≤100000 , −109≤a[i],b[j]≤109 。
输出描述
对于每组测试数据，输出一个整数表示对应的答案。
输入样例
1 2 2 2 3 2 2
输出样例
1
1002 Senior's Gun 容易发现最后的方案一定是攻击力最强的k把枪消灭了防御力最弱的k只怪物，那么我们对枪和怪物排序后二分出最多能够使用的枪有多少把，然后再枚举使用几把枪更新答案即可。复杂度 O(nlogn) 。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long ma,mma,p,s,tmp,ed,st;
long long a[111111],aa[111111];
int i,j,n,m,t;
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%I64d",&a[i]);
}
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%I64d",&aa[i]);
}
sort(a,a+n);
sort(aa,aa+m);
s=0;
for(i=1,j=n-1;i<=m-1;i++)
{
if(a[j]>=aa[i])
{
s+=a[j]-aa[i];
j--;
if(j==-1)
break;
}
else{
break;
}
}
printf("%I64d\n",s);
}
return 0;
}