UVA 10325 The Lottery（容斥原理）

题目：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=32762

大意：求1~n中不能被给定m个数中任意一个数整除的数的个数

避免超时使用容斥原理来间接求解。其中需要注意的是2,4； 6,8这样的数字

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
typedef long long LL;
LL num[16];
LL gcd(LL a,LL b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    LL n,m;
    while(cin>>n>>m){
        LL ans=0;
        for(LL i=0;i<m;i++){
            scanf("%lld",&num[i]);
        }
        for(LL i=1;i<(1<<m);i++){
            LL temp=1,count=0;
            for(LL j=0;j<m;j++){
                if(1<<j&i){
                    temp=temp*num[j]/gcd(temp,num[j]); //除去公共部分
                    count++;
                }
                if(temp>n)break;
            }
            if(count&1)ans+=n/temp;
            else ans-=n/temp;
        }
        printf("%lld\n",n-ans);
    }
    return 0;
}