素数表生成

素数表生成

const int maxn＝10000000＋10;
const int maxp = 700000;
＃include <cstdio>
int vis[maxn] //vis[i] = 1 则i是合数；vis[i] = 0,则i是1或者素数
int p[maxp]
//筛素数
void sieve(int n) {
    int m = (int)sqrt(n+0.5);
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for (int i = 2; i <= m; i++) {
         if (!vis[i]) {
             for (j = i * i; j <= n; j += i) {
                 vis[j] = 1;
             }
         }
    }
}
//生成素数表，放在prime数组中，返回素数个数
int gen_primes(int n) {
    sieve(n);
    int c = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        if (!vis[i])
            prime[c++] = i;
    return c;
}

最核心的部分

for (int i = 2; i <= m; i++) if (!vis[i]) {
for (j = i * i; j <= n; j += i) vis[j] = 1;

j 从i＊i枚举而不从i＊2枚举
由于i是从小到大枚举，所以之前必然经过i＊(i-1,i-2……3,2)
由此节省了时间