XMUT新生摸底训练赛

A - 娜娜梦游仙境系列——诡异的钢琴

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Problem Description

从前，有一个ACdream王国，王国里住着一位公主，她叫娜娜，娜娜公主有一天做了一个很长很长的梦~她说她从来没有遇到过这些奇妙的东西~

 

现在站在娜娜面前的是一台钢琴，这是一台看上去很正常的钢琴，上面有88个键（频率从27赫兹到4186赫兹）~不过这不重要。作为一位理科学霸，娜娜知道声音的音调和频率有关，频率越高，声音越尖锐，频率越低，声音越低沉。

 

可是这一台钢琴居然会自己发出声音！这真是太诡异了！好奇心宝宝娜娜对着这台神奇的钢琴研究了好久，发现这台钢琴发出的声音都是由三个频率组合而成，有时很激昂高亢，有时很幽美（请不要吐槽形容词），有时却很刺耳。渐渐地她发现了，高亢的叫大调和弦，频率比例正好是4:5:6,（例如我们常说的C大调和弦do mi so的频率是264:330:396=4:5:6,单位赫兹），低沉幽美的叫小调和弦，频率比例正好是10:12:15（例如我们常说的A小调和弦la do mi的频率比是220:264:330=10:12:15），其余很刺耳的和弦的比例都不符合这两个。

 

那么娜娜就想知道任意给定三个音调的频率，到底是大调和弦还是小调和弦还是刺耳的和弦。

Input

多组数据，首先是一个整数t(t<=100)表示数据组数

每组数据是三个正整数a,b,c(27<=a,b,c<=4186)，表示三个音的频率，单位赫兹。

Output

对于每组数据，如果是大调和弦即频率比例为4:5:6，则输出"major"，如果是小调和弦，则输出"minor"，如果都不是，则输出"noise"，注意不需要输出双引号，为了避免拼写问题，建议复制。

Sample Input

3
264 330 396
220 264 330
264 297 330
 

Sample Output

major
minor
noise

Hint

264:330:396=4:5:6 为大调和弦
220:264:330=10:12:15 为小调和弦
264:297:330=8:9:10 既不是大调和弦也不是小调和弦

B - 娜娜梦游仙境系列——跳远女王

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Problem Description

娜娜觉得钢琴很无趣了，就抛弃了钢琴，继续往前走，前面是一片湖，娜娜想到湖的对岸，可惜娜娜找了好久都没找到小桥和小船，娜娜也发现自己不是神仙，不能像八仙过海一样。正当娜娜发愁的时候，娜娜发现湖上面有一些石头！娜娜灵机一动，发现可以沿着石头跳吖跳吖，这样一直跳下去，或许能跳到对岸！

 

娜娜把所有石头的位置都告诉你，然后娜娜能跳的最远距离也是知道的~请聪明的你告诉娜娜，她能够顺利到达对岸吗？

 

为了能够顺利的表达每个石头的位置，假设娜娜正在x轴上，表示湖的一岸，湖的另一岸是直线y=y0，湖中的石头都以有序二元组<x,y>表示，我们可以假设湖是无穷宽，两个石头的距离为几何距离，石头与岸的距离为点到直线的距离。

Input

多组数据，首先是一个正整数t(t<=20)表示数据组数

对于每组数据首先是三个整数y0(1<=y0<=1000),n(0<=n<=1000),d(0<=d<=1000)，分别表示湖的另一岸的位置、石头的个数、娜娜一次最远能跳的距离。

接下来是n行，每行是两个整数x,y（0<=|x|<=1000,0<y<y0）

Output

对于每组数据，如果娜娜能够到达湖的另一岸，先输出“YES”，再输出一个整数，表示娜娜最少要跳多少次才能到达另一岸，

如果娜娜不能到达湖的另一岸，先输出“NO”，再输出一个整数，表示娜娜距离湖的另一岸最近的距离。(注意大小写)

Sample Input

2
4 3 1
0 1
0 2
0 3
6 3 2
0 1
1 2
2 3

Sample Output

YES
4
NO
3

Hint

样例一，从x轴->(0,1)->(0,2)->(0,3)->对岸，总共跳4步，输出4

样例二，从x轴->(0,1)->(1,2)->(2,3)，此时距离对岸的距离为3，最大跳跃距离为2，无法到达对岸，故输出3

C - 娜娜梦游仙境系列——吃不完的糖果

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Problem Description

娜娜好不容易才在你的帮助下"跳"过了这个湖，果然车到山前必有路，大战之后必有回复，大难不死，必有后福！现在在娜娜面前的就是好多好多的糖果还有一些黑不溜秋的东西！不过娜娜眼中只有吃不完的糖果！娜娜高兴地快要蹦起来了！

 

这时有一位挥着翅膀的女孩（天使？鸟人？）飞过来，跟娜娜说，这些糖果是给你的~（娜娜已经两眼放光）~你可以带走~（娜娜已经流下了口水）~但是~（神马？还有但是？）~这位神仙姐姐挥一挥翅膀~飘过了一片云彩，糖果和那些黑不溜秋的东西顿时飞了起来，落到地上成了摆成一个奇怪的图形。

 

神仙姐姐很满意，转过来对娜娜说：“这些糖果和黑洞（神马？黑洞？）分成n堆，每堆要么都是糖果，要么是黑洞，围成一个圈（即第1堆的旁边是第n堆和第2堆），你可以选择连续若干堆，然后带走，不过这些黑洞嘛，会馋嘴的小孩吸进去，你必须拿糖果去中和掉。”

 

娜娜喜欢糖果，但不喜欢动脑子~于是就把这个问题交给你，怎样才能让娜娜带走最多的糖果呢？

Input

多组数据，首先是一个正整数t（t<=20）表示数据组数

对于每组数据，包括两行，第一行是一个正整数n（3<=n<=100000）表示堆数

第二行是n个整数x[i](1<=|x[i]|<=1000)，如果是个正整数，则说明这是一堆数量为x[i]的糖果，如果是个负整数，则说明这是一个需要用abs(x[i])颗糖果去中和的黑洞。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示娜娜最多能带走的糖果数。

Sample Input

3
5
1 2 3 4 5
5
1 -2 3 -4 5
5
-1 -2 -3 -4 -5

Sample Output

15
7
0

Hint

D - 娜娜梦游仙境系列——村民的怪癖

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娜娜费劲九牛二虎之力终于把糖果吃完了(说好的吃不完呢？骗人，口亨~)，于是，缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，娜娜甚异之。复前行，欲穷其林。林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，从口入。初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。其中往来种作，男女衣着，悉如外人。黄发垂髫，并怡然自乐。（摘自《桃花源记》）

 

娜娜与村民交流了好久才发现这里的人们给孩子的命名方式很奇怪，首先村民们的名字都是用专门的符号来记录，正好是26个符号，于是娜娜就把它们替换成‘a’~‘z’，然后首先把爸爸的名字作为孩子的姓，妈妈的名字作为孩子的名。这时候肯定有人会问，不是独生子女怎么办？很简单~取拼接好的名字的前缀与后缀相同的部分从短到长依次作为孩子的姓名，啥，不够？那就不许你再生孩子！

 

不过由于桃花村民与世隔绝太久了，以致于他们总是无法正确判断一对夫妻最多能生多少个孩子，于是就把这个任务交给你了。

 

P.S. 若用S[1,n]表示一个长度为n的字符串，那么S[1,i](1<=i<=n)表示S的一个前缀，S[j,n](1<=j<=n)表示S的一个后缀。具体看样例解释

Input

多组数据，首先是一个正整数t(t<=20)，表示数据的组数

对于每一组数据，包含两个只由'a'~'z'组成的不含空格的字符串S1，S2，分别代表丈夫的姓名以及妻子的姓名。(1<=|S1|,|S2|<=100000)

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示这对夫妻最多可以生育多少个孩子。

Sample Input

2
ababc ababa
aaaaa aaa

Sample Output

3
8

Hint

E - 娜娜梦游仙境系列——莫名其妙的插曲

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娜娜因为帮桃花村民们解决了一大难题而受到村民们的尊敬，不过由于娜娜还想继续探索这个神奇的世界，只好恋恋不舍地与村民告别。当娜娜离开村庄的一刻，娜娜失忆了！她不记得桃花村的一切，她不记得之前吃了很多糖果，她不记得她为了过湖而跳了半天，甚至她连自己的名字都不记得了！娜娜盲目地四处溜达，突然迎面走来了一个白马王子，他问：“你是Alice吗？”。娜娜心想：“Alice？好熟的名字啊，难道这就是我的名字吗？"，便回答：”是的。请问您是？“白马王子很高兴地说：”我叫Bob，我找你找了一辈子了，没有你，我总是被父王忘记，我们回王宫吧！"于是娜娜就迷迷糊糊地被带到了王宫。

 

国王：“你就是Alice？怎么士别三日，你变痴呆了啊，你先和我的儿子Bob先玩一玩游戏，我看看你是不是脑子有问题。”娜娜为了证明自己脑子没问题，只好与Bob玩起了游戏。

 

游戏规则很简单，一开始有一个集合，集合里有n个不同的数，然后Alice(娜娜)与Bob轮流进行操作，每人都可以任意选择两个数a,b，不妨设a>b，不过要求a-b不在集合中，把a-b放入集合。如果轮到某人，无法进行任何操作，则该人输掉游戏。作为职业博弈选手，娜娜即使失忆了也能凭着身体的直觉去进行最优操作。那么问，当Alice（娜娜）与Bob都沿着最优策略进行，女士优先(即娜娜先手)，最终谁会获胜？

Input

多组数据，首先是一个正整数t（t<=20），表示数据的组数

对于每组数据，首先是一个整数n(1<=n<=1,000)，然后是n个整数x[i](0<x[i]<=1,000,000,000)，表示集合。保证集合元素不会出现相同。

Output

对于每组数据，若Alice(娜娜)最终胜利，输出"Win"

若Bob最终胜利，输出"Lose"

若无法分出胜负，输出"Draw"，(均不包括双引号，注意大小写，建议复制)

Sample Input

2
5
1 2 3 4 5
5
1 2 3 4 6

Sample Output

Lose
Win

Hint

F - 娜娜梦游仙境系列——多民族王国

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Problem Description

娜娜好不容易才回忆起自己是娜娜而不是什么Alice，也回忆起了自己要继续探索这个世界的目标，便偷偷溜出皇宫。娜娜发现这个王国有很多个民族组成，每个民族都有自己的方言，更要命的是这些方面差别还很远，这就导致这个王国的人民交流十分困难。娜娜仔细观察并记录了好久，发现总共有m种不同的语言。

 

突然娜娜发现前面有一群天才在讨论问题，但是奈何语言问题，导致这群人交流非常吃力。不过幸亏的是，这群天才都有一个特殊的能力，只要消耗一个单位的能量即可完全领悟一门新的语言（妈妈再也不用担心我的四六级托福雅思GRE！）。于是娜娜久违的的好奇心又开始冒泡了，娜娜希望你告诉她，如果知道了每个人会的语言，是否能让这群天才两两直接或者间接的交流呢？所谓间接得交流是指经过若干个人的翻译使两个人得到相互表达的信息。如果不能，至少需要多少能量才能实现呢？

Input

多组数据，首先是一个正整数t（t<=20）

对于每组数据，首先是两个整数n,m(2<=n<=100,1<=m<=100)，分别代表人数以及语言的种类数，语言的编号从1~m。

接下来是n行，每行对这个人进行描述

首先是一个整数k，表示这个人已经会k门语言，接下来是k个整数，分别是这个人掌握的语言编号。(0<=k<=m)

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示使得这群人能够互相直接或者间接交流所需要的最少能量。

Sample Input

2
2 2
1 2
0
5 5
1 2
2 2 3
2 3 4
2 4 5
1 5

Sample Output

1
0

Hint