【Codeforces Round 271 (Div 2)E】【离散化线段树】Pillars 最长连续序列使得序列相邻的数差值至少为k
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.out","w",stdout);}
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T1,class T2>inline void gmax(T1 &a,T2 b){if(b>a)a=b;}
template <class T1,class T2>inline void gmin(T1 &a,T2 b){if(b<a)a=b;}
const int N=1e5+10,Z=1e9+7,ms63=1061109567;
int n,k;
LL a[N],b[N];
int pre[N];
int O,V,P,Pre;
struct C
{
int l,r;
int v,p;
}c[1<<18];
void build(int o,int l,int r)
{
c[o].l=l;
c[o].r=r;
c[o].v=0;
c[o].p=0;
if(l==r)return;
int m=(l+r)>>1;
build(ls,l,m);
build(rs,m+1,r);
}
void pushup(int o)
{
if(c[ls].v>=c[rs].v)
{
c[o].v=c[ls].v;
c[o].p=c[ls].p;
}
else
{
c[o].v=c[rs].v;
c[o].p=c[rs].p;
}
}
void update(int o,int l,int r)
{
if(c[o].v<=V)return;
if(c[o].l==l&&c[o].r==r)
{
V=c[o].v;
Pre=c[o].p;
return;
}
int m=(c[o].l+c[o].r)>>1;
if(r<=m)update(ls,l,r);
else if(l>m)update(rs,l,r);
else
{
update(ls,l,m);
update(rs,m+1,r);
}
}
void modify(int o)
{
if(c[o].l==c[o].r)
{
c[o].v=V;
c[o].p=P;
return;
}
int m=(c[o].l+c[o].r)>>1;
O<=m?modify(ls):modify(rs);
pushup(o);
}
void print(int p)
{
if(pre[p])print(pre[p]);
printf("%d ",p);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%lld",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b+1,b+n+1);
int m=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
build(1,1,m);
int ansv=0;
int ansp;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int l=upper_bound(b+1,b+m+1,a[i]-k)-1-b;
int r=lower_bound(b+1,b+m+1,a[i]+k)-b;
V=0;Pre=0;
if(1<=l)update(1,1,l);
if(r<=m)update(1,r,m);
++V;pre[i]=Pre;
if(V>ansv){ansv=V;ansp=i;}
O=lower_bound(b+1,b+m+1,a[i])-b;P=i;
modify(1);
}
printf("%d\n",ansv);
print(ansp);puts("");
}
return 0;
}
/*
【trick&&吐槽】
线段树已经是我的压箱底了，23333
【题意】
给你一个长度为n的数列。
每个数的数值都在[1,1e15]范围。
我们想找到最大长度的数列，使得该数列相邻两个数的绝对值之差都至少为d（0<=d<=1e9）
【类型】
离散化线段树
【分析】
首先这题是很难贪心的。
于是我们要想办法利用数据结构维护。
每个数的前驱，下标在它之前，这个是很好保证的。
然而，并非就是在前驱中，选择一个权值最大的前驱。
我们还有其他限制条件，就是两者的绝对值之差至少为k。
如何保证这个呢?
我们从"恰好"开始找突破。
对于一个数，有恰好比它小k的数，有恰好比它大k的数。
这个范围内的前驱我们是不能取的，除此之外的数我们都能取。
这些数的数值比较分散。
我们该怎么办？离散化！
这里具体而言有两种做法——
做法一，是把每个数恰好小k和恰好大k的数，都插入线段树。
这么我们就知道，对于每个数，它能取哪些区间段的数作为它的前驱了。
然而这个做法会使得空间扩大为三倍。
我们能不能不插入这两个特殊点呢？
不插入的话，我们对于[x-k,x+k]的区间段，
第一个左区间段合法的数就是upper_bound(x-k)-1
第一个右区间段外合法的数就是lower_bound(x+k)
我们只要从这2个区间段更新出最大权值的前驱即可。
然后还有一个需要处理的问题，就是我们还要输出路径。
这个要如何实现呢？我们在更新区间最大值的同时，同时更新位点（这个位点是基于原始数组下标的）就好啦。
【时间复杂度&&优化】
O（nlogn）
*/