【SDnoip2014夏令营】【day1】

day0到诸城一中，宿舍没插头，我**，于是10：:00睡觉……

day1是myk大爷的题，不会，敲了3个暴力……下午带本充电，晚上发现各大机房都满了……只好抢了基础2的小盆友的机房…… 日照爷带了无线网卡，耶！于是现在就在颓……

Day1 模拟题 
 为了大家能愉快得度过（你看，本弱弱得连“得”都用错了）夏令营的第一天，普及组 难度的模拟赛新鲜出炉了。大家 AK 完记得预习一下课件（未完成版）。  
所有题目的所有输入的整数都可用 int(C/C++)或 longint(Pascal)表示。 
T1.签到题(checkin.c/cpp/pas) 
 给定 n 个数，求出这 n 个数的一个非空子集，使得这个子集中的数的和能整除 n，无解 输出-1. 输入格式（checking.in）：  第一行为数据组数 T  接下来 T 组数据，每组数据第一行为一个正整数 n，第二行为 n 个用空格分开的数。 输出格式（checking.out） ：  对于每一组数据，如果无解输出一行一个整数-1；否则第一行输出一个正整数 m，表示 子集的大小，然后在第二行输出 m 个数，分别是这个子集中的数。如果有多种方案，输出 任意一种。 样例输入： 1 1 1 样例输出： 1 1 数据规模： 对于 30%的数据 n<=20 对于 50%的数据 n<=100 对于 70%的数据 n<=1000 对于 100%的数据 n<=100000,T<=10  
T2.签到题 2(checkin2.c/cpp/pas) 
 有 n 只颓废狗在一起，颓废狗 myk 提议玩一个游戏。每只狗有 m 张牌，这 n 只狗一共 有 n*m 张牌，这 n*m 张牌上面都分别写有一个整数，代表牌的大小。这些牌上的数字互不 重复，且都小于等于 n*m，大于等于 1。 游戏规则： 给定 1-n 的一个排列 P,第 i 只狗要随机抽出自己所拥有的一张牌跟第 P[i]只狗随机抽出 的牌比大小，牌大者获胜。  
请给出一个分配方案，使得这 n 只狗获胜的概率都>0.5。无解输出-1。 输入格式（checking2.in） ： 第一行 T，代表数据组数，每组数据第一行为两个整数 n,m，第二行为 1…n 的一个排列 P 输出格式（checking2.out）： 每组数据输出 n 行，每行按从小到大的顺序输出 m 个数，第 i 行第 j 个数代表第 i 只狗 的第 j 张牌的大小 样例输入： 1 3 3 2 3 1 样例输出： 1 5 9 3 4 8 2 6 7 数据规模： 对于 30%的数据 n*m<=10 对于 60%的数据 n*m<=1000 对于 100%的数据 n<=1000,m<=1000,T<=10            
T3.签到题 3(checkin3.c/cpp/pas) 
给定一棵有根树（根节点为 1），每个点都带有权值，对于点 u，其权值设为 a[u]，其父 亲为 fa[i]。现有两个函数 f1,f2，定义如下： 如果 u=1，f1[u]=a[u],f2[u]=1 否则   如果 f1[fa[u]]+1<a[u]  f1[u]=a[u],f2[u]=1;   如果 f1[fa[u]]+1>a[u]  f1[u]=f1[fa[u]]+1,f2[u]=f2[fa[u]]   如果 f1[fa[u]]+1=a[u]  f1[u]=f1[fa[u]]+1,f2[u]=f2[fa[u]]+1  
现在有两种操作： 0 u val 表示将 a[u]改成 val 1 u 表示查询 f1[u]和 f2[u]   
输入格式（checking3.in） ： 第一行为 n。第二行为 n 个正整数，第 i 个数代表第 i 个点初始时的权值 a[i]。接下来 n-1 行， 每行两个整数 u,v，代表 u 与 v 连有一条边。接下来一行为一个正整数 Q。下面 Q 行，每一 行格式为 0 u val 或 1 u。 输出格式（checking3.out）： 对于每种格式为 1 u 的询问，输出一行两个数，分别为 f1[u],f2[u] 对于 40%的数据 n<=1000,Q<=1000 对于另外 40%的数据 保证这棵树为一条链 对于 100%的数据 n<=200000,Q<=200000 样例输入： 3 1 2 3 1 2 2 3 1 1 3 样例输出： 3 3 提示：请选手注意 Windows 下的栈空间大小 

题解：

T1:
维护前缀和(一共n个),然后都mod n,要么是全都不一样(那么就有0了)，要么有两个一样的,作差为0，比如s[i]-s[j] mod n ==0 那么 [i+1,j] 就是一个解
T2:
奇怪的构造……
T3:
f1[u]=dep[u]+max{a[v]-dep[v]| v==u||v是u的祖先}
f2[u]=\sum_{v}^{[v==u||v是u的祖先 && a[u]-dep[v]==f1[u] ]}//式子应该化错了
链剖线段树……