NOIP2014 寻找道路

2 ．寻找道路

(road.cpp/c/pas)

【问题描述】

在有向图G中，每条边的长度均为1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2．在满足条件1的情况下使路径最短。

注意：图G中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

 

【输入】

输入文件名为road.in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n和m，表示图有n个点和m条边。

接下来的m行每行2个整数x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x指向点y。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s、t，表示起点为s，终点为t。

 

【输出】

输出文件名为road.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出-1。

 

【输入输出样例1】

road.in	road.out
3 2 1 2 2 1 1 3	－1

 

【输入输出样例说明】

 

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1与终点3不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出-1。

 

【输入输出样例2】

road.in	road.out
6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5	3

 

【输入输出样例说明】

 

如上图所示，满足条件的路径为1->3->4->5。注意点2不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6，而点6不与终点5连通。

 

【数据说明】

对于30%的数据，0< n ≤10，0< m ≤20；

对于60%的数据，0< n ≤100，0< m ≤2000；

对于100%的数据，0< n ≤10,000，0< m ≤200,000，0< x,y,s,t≤n，x≠t。

 

 

【思路】

  很简单可以想到：先一遍搜索判断出满足条件的点，再一遍BFS计算最短路。

  学了别人的一种方法：对于结点的边建立一个链表，e[]记录边，first[]是表头，Edge 中的next域为指向下一条边的指针。很实用的方法。

  另外用到了一个技巧，正反向边依顺序加入，根据标号判断是正向还是反向，只用一个BFS完成操作。

 

  教训：提前就应该分析数据考虑怎样存储，不能想当然。

 

【代码】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue> 
#include<vector>
#define REP(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
//注意如果REP(i,0,G[u].size()-1)会出BUG 
//vector G[u]表示出边 不能用 n<=200000如果一个出边特别大的话就会超内存 
//利用边的加入顺序达到记录反向边的效果 
using namespace std;

const int maxn = 600000;

struct Edge{ 
  int u,v,next; 
}edges[maxn]; 
int en=0;
int first[maxn];
//存图方法: edges存正反向边 edges.size()==en firts[u]是邻接表的首
//邻接表中存储相连边 

int d[maxn];
int vis[maxn]; 
int n,m,s,t;

void add(int u,int v){
    en++;
    edges[en].u=u; edges[en].v=v;
    edges[en].next=first[u];
    first[u]=en;
}

void bfs(int s,int flag) { //flag标志正反向 
    memset(d,-1,sizeof(d)); 
    queue<int> q; q.push(s);d[s]=0; 
    //vis[s]不要标记否则第一次把t标记正向不能访问 
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front(); q.pop(); 
          for(int j=first[u];j>0;j=edges[j].next) if(j%2==flag && !vis[edges[j].v]) {
              int v=edges[j].v;
              if(d[v] == -1){  //d==-1 的判断  
                 d[v]=d[u]+1;
                 q.push(v);
              }
          }
    }
    return ;
}

int main() {
    memset(first,-1,sizeof(first));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    REP(i,1,m) { 
        int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);  //正反向添加两条边 关系为相 ^ 
        add(v,u);
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    
    bfs(t,0);  //%==0为反向边 
    for(int j=1;j<=2*m;j+=2) if(d[edges[j].v]==-1)  //由can推vis 而不能直接在can上操作 
    //注意只枚举正向边 
      vis[edges[j].v]=vis[edges[j].u]=1;
       
    bfs(s,1);
    printf("%d",d[t]);
    return 0; 
}