poj 2486 （树形DP）

poj 2486

题目：http://poj.org/problem?id=2486

题意：有一棵树，每个节点有一些苹果，人从1号节点出发，最多走K步，问你最多能吃到多少苹果。

思路：很好的一道题。俗话说好马不吃回头草，这道题目的难点就在于看到走回头路，并如何处理好这个DP。如果不用考虑走回头路，那么这题也太简单了吧，第一遍我就是这么做的 ，  = = WA了。。 考虑回头路，那么需要增设一维，表示人还在不在该节点。状态方程为：

d[u][j][0] = max(d[v][k][0]+d[u][j-k-2][0],d[u][j][0]);
d[u][j][1] = max(d[v][k][1]+d[u][j-k-1][0],d[u][j][1]);
d[u][j][1] = max(d[v][k][0]+d[u][j-k-2][1],d[u][j][1]);

d[u][j][0]表示以u为根节点的子树，走了j步，并且走完后人还留在u点。d[u][j][1]表示人不在u点了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAXN = 111 ;

const int INF = 0x0fffffff ;

int n,m;

vector <int> G[MAXN];

int vis[MAXN],val[MAXN];

int d[MAXN][222][2];

void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        d[u][i][0]=d[u][i][1]=-INF;
    d[u][0][0]=val[u];
    d[u][0][1]=val[u];
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(vis[v]) continue;
        dfs(v);
        for(int j=m;j>=1;j--)
            for(int k=0;k<=j-1;k++)
            {
                if(k<=j-2)
                    d[u][j][0] = max(d[v][k][0]+d[u][j-k-2][0],d[u][j][0]);
                d[u][j][1] = max(d[v][k][1]+d[u][j-k-1][0],d[u][j][1]);
                if(k<=j-2)
                    d[u][j][1] = max(d[v][k][0]+d[u][j-k-2][1],d[u][j][1]);
            }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        int a,b;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            G[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[a].push_back(b);
            G[b].push_back(a);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(1);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=m;i++)
            for(int j=0;j<=1;j++)
                ans = max(ans,d[1][i][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}