poj 1485 Fast Food

题目：http://poj.org/problem?id=1485

题目大意：一条直线上，给你 n 个点，按照坐标从小到大，给你这 n 个点的坐标。现在要求你在这 n 个点中选择 k 个建造仓库，每个点有且只能对应一个仓库，一个仓库可以对应若干个点。现在要使每个点到其对应仓库的总距离最小，让你输出这个最小值，并输出路径。

思路：DP。设 d[ i ][ j ] 表示前 i 个点，建造 j 个仓库的最小值，那么当点多了一个之后，最后一个仓库的位置需要调整，找到 t~i 建造一个仓库的最小值，这个最小值 + d[ t - 1 ][ j - 1 ] 就对应是d[ i ][ j ] 。即 d[ i ][ j ] = min(d[ t ][ j - 1 ] + p[ t + 1][ i ])，p[ a ][ b ] 表示在 a~b 中建造一个仓库的最小值。这里需要把 p 预处理出来，先枚举 a 、b ，然后 mid = （a + b ）>>1，这个肯定是最优点，因为如果是奇数个点，那么肯定是中心，也就是mid，然后如果是偶数，最优点肯定是中间的两个点之一，但是无论取哪个点，他们的总距离是一样的，也就是mid肯定是最优点之一，然后一遍 for 加起来就好了，这样预处理的时间复杂度是 O（n^3）。

这里还有一个坑，那就是 

Depot 3 at restaurant 6 serves restaurant 6 这里restaurant 没有 s ，还有最后要有一个空行，神坑。。 = =

自己想的时候，把状态转移想复杂了，这么简单的东西。。 唉。。。。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long lld;

const int INF = 0x0fffffff;

const int MAXN = 222;

int res[MAXN];

int d[MAXN][33];
int path[MAXN][33];

int p[MAXN][MAXN];
int dep[MAXN][MAXN];

int cal(int a,int b)
{
    int mid = (a + b) >>1;
    int l = 0,r = 0;
    for(int i = a;i<mid;i++)
        l += res[mid] - res[i];
    for(int i = mid + 1;i<=b;i++)
        r += res[i] - res[mid];
    int minn = l + r;
    dep[a][b] = mid;
    return minn;
}

int cc = 0;

void print_path(int n,int k)
{
    if(n == 0) return ;
    int from = path[n][k];
    print_path(from,k - 1);
    printf("Depot %d at restaurant %d serves restaurant",++cc,dep[from + 1][n]);
    if(from + 1 == n) printf(" %d\n",from + 1);
    else printf("s %d to %d\n",from + 1,n);
}

int main()
{
    int cas = 0;
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&n)
    {
        for(int i = 1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&res[i]);

        for(int i = 1;i<=n;i++)
            for(int j = 1;j<=i;j++)
                p[j][i] = cal(j,i);

        for(int i = 1;i<=n;i++)
            d[i][0] = INF;
        for(int i = 1;i<=k;i++)
            d[0][i] = INF;
        d[0][0] = 0;
        for(int i = 1;i<=n;i++)
            for(int j = 1;j<=min(i,k);j++)
            {
                d[i][j] = INF;
                for(int t = i - 1;t >= j - 1;t--)
                {
                    if(d[i][j] > d[t][j - 1] + p[t + 1][i])
                    {
                        d[i][j] = d[t][j - 1] + p[t + 1][i];
                        path[i][j] = t;
                    }
                }
                //printf("d[%d][%d] = %d\n",i,j,d[i][j]);
            }
        printf("Chain %d\n",++cas);
        cc = 0;
        print_path(n,k);
        printf("Total distance sum = %d\n\n",d[n][k]);
    }
    return 0;
}