单链表面试题总结

假设单链表节点为

struct node{

       int data;

       struct node* next;

}

链表名为list，已知头结点为head

一．    单链表反转

1.     pre-cur-next法，最常用的方法

2.     前插法，实质就是在原链表的基础上新建一个链表，每次新节点都插到head后面，而不是最后面

structnode* p   =   head;
struct node* q   =   NULL;
head =   NULL;

while(p)
{
      q   =   p-> next;
      p-> next   =   head;
      head =   p;
      p   =   q;
}

二．    单链表逆序输出

有很多方法。

1.     栈，每读一个，将节点地址压栈，读完后，弹栈读出

时间复杂度, 空间复杂度

 

2.     递归，先递归输出当前节点下一结点为头结点的单链表，然后输出当前节点

时间复杂度, 空间复杂度，适合比较短的单链表，不然递归深度太深容易爆栈

 

3.     先逆序，先求单链表的逆序，然后再按照新的逆序链表顺序输出。

其中逆序有两种方法，pre-cur-next法和前插法。

时间复杂度, 空间复杂度，要遍历两遍链表，而且还破坏了其结构，若要保持结构就要再反转一次，共3次遍历

 

三．    判断单链表里面是否有环

算法的思想是设定两个指针p, q，其中p每次向前移动一步，q每次向前移动两步。那么如果单链表存在环，则p和q相遇；否则q将首先遇到null

 

原理：

假设p走了k步就和q相遇了

则 ,即 ，k=n，即p必在最后一个节点与q相遇。若无环，则q走了n步，p走了n/2步，q就遇到了遇到null

这里一个简单的理解是，p和q同时在操场跑步，其中q的速度是p的两倍，当他们两个同时出发时，p跑一圈到达起点，而q此时也刚好跑完两圈到达起点。

 

如果p，q不是同一起点出发，例如p到达 时，q到达

那么如果有环，则,即k=n-m,当，k=n-m时，p,q相遇

 

四．    找链表中第一个在环里的节点

 

如上图，p，q同时从1出发，当p到达i之后，q在2i，把1,2,…i-1删除，剩下环，那就想当与p，q不是同一起点出发，有上面“三”中最后的结论可知，p，q必将交与n-i，（n是环的节点数），在换上n-i到0是i步，从红色起点0开始到i处也是i步，所以在找到交点A之后，让p从链表起点出发，q从A出发，当p，q相等的时候，那个节点就是环的第一个节点

总结：

1.      p,q 同时从起点出发，p每次走一步，q每次走两步

2.      如果q走到了null,终止，无交点，否则一直到p，q相遇

3.      p,q相遇时，p回到起点，q不动，都每次走一步，直到p,q相遇，相遇的点就是交点

五．    判断两个单链表是否交？第一个交点在哪里？

1.     因为如果相较，则最后一个节点肯定是相同的，所以，只有两个链表都找到最后一个节点，看是否相同

2.     第一个交点问题有两种解法

六．    一是转化为上面的找环的第一个节点，如下图，将一个链表的尾部链接到另一个的头部，就形成了上面的“找链表中第一个在环里的节点”问题了。

     二是直接先计算两个链表的长度，len1，和len2，假设len1>len2，p从L1的len1-len2那个节点开始，q从L2的其实节点开始，两个指针依次后移，第一次两个指针相等的地方就是交点