UVa 10069 - Distinct Subsequences

题目：求出两个串S，T，求S中字串T的个数。

分析：dp。状态：f（i，j）为S【0..j-1】中的子串T【0..i-1】的个数。则有状态方程：

                     f（i，j）= f（i-1，j-1）+ f（i，j-1） {如果，当前S【j-1】的字符和T【i-1】的字符相同}

                     f（i，j）= f（i，j-1）                          {如果，当前S【j-1】的字符和T【i-1】的字符不同}

            每次发现S【j-1】和T【i-1】匹配，增加子串个数即可。这时增加前缀{f（i-1，j-1）}的个数。

注意：大整数计数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

char S[10005];
char T[105];
int  F[105][10005][30];

int main()
{
	int n;
	while ( scanf("%d",&n) != EOF )
	while ( n -- ) {
		scanf("%s%s",S,T);
		int ls = strlen(S);
		int lt = strlen(T);
		
		memset( F, 0, sizeof(F) );
		for ( int j = 1 ; j <= ls ; ++ j ) {
			if ( T[0] == S[j-1] )
				F[1][j][0] = F[1][j-1][0] + 1;
			else F[1][j][0] = F[1][j-1][0];
			if ( F[1][j][0] >= 10000 ) {
				F[1][j][1] += F[1][j][0]/10000;
				F[1][j][0] %= 10000;
			}	
		}
		
		for ( int i = 2 ; i <= lt ; ++ i )
		for ( int j = 1 ; j <= ls ; ++ j )
			if ( S[j-1] == T[i-1] ) {
				for ( int k = 0 ; k <= 24 ; ++ k )
					F[i][j][k] = F[i][j-1][k] + F[i-1][j-1][k];
				for ( int k = 0 ; k <= 24 ; ++ k ) 
					if ( F[i][j][k] >= 10000 ) {
						F[i][j][k+1] += F[i][j][k]/10000;
						F[i][j][k+0] %= 10000;
					}
			}else {
				for ( int k = 0 ; k <= 24 ; ++ k )
					F[i][j][k] = F[i][j-1][k];
			}
			
		int end = 25;
		while ( end > 0 && !F[lt][ls][end] ) end --;
		printf("%d",F[lt][ls][end --]);
		while ( end >= 0 ) printf("%0.4d",F[lt][ls][end --]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}