HDU 2883 kebab(离散化+最大流)
题意：给定n个顾客，第i号顾客在si到达，点了ni个羊肉串，每个羊肉串需要ti个时间烤好。顾客想要在ei得到，一个烤炉只烤m串。问你是否能满足所有顾客的要求？能的话输出“Yes”，否则输出“No”。
思路：转自网上
其实本题的本质就是HDU3572的思想,每个顾客其实提出的是需要ni*ti个单位时间任务(甚至可以在1个时刻同时完成,因为一串羊肉串都可以在1个时刻烤完),但是你每个时间只能提供m个单位时间做任务. 但是这个题目的时间点覆盖1到100W,明显不能再把每个单独的时间看成一个点了,所以这题要把每个不重叠的子时间区间看成一个点.
首先读入所有任务的开始时间s[i]和结束时间e[i],然后对这些时间点排序,去重,得到cnt个时间点,然后我们就能得到cnt-1个半开半闭的子时间区间(前后两个子区间边界不重叠,且所有区间连起来正好覆盖了原来的整个大时间区间,该大时间区间也是半开,半闭的).
建图: 源点s编号0, n个任务编号1到n, cnt-1个区间编号n+1到n+cnt, 汇点t编号n+cnt+1.
源点到每个任务i有边(s,i,ni*ti)
每个时间区间j到汇点有边(j,t, 该区间覆盖的单位时间点数)
如果任务i包含时间区间j,那么有边(i,j,INF)
求最大流,看最大流 是否== 所有任务需要的单位时间之和即可.
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define maxn 1550
#define INF 1<<29
#define LL long long
int cas=1,T;
struct Edge
{
int from,to,cap,flow;
Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f){}
};
int n,m;
struct Dinic
{
// int n,m;
int s,t;
vector<Edge>edges; //边数的两倍
vector<int> G[maxn]; //邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号
bool vis[maxn]; //BFS使用
int d[maxn]; //从起点到i的距离
int cur[maxn]; //当前弧下标
void init()
{
for (int i=0;i<=1200;i++)
G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int cap)
{
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
edges.push_back(Edge(to,from,0,0)); //反向弧
int mm=edges.size();
G[from].push_back(mm-2);
G[to].push_back(mm-1);
}
bool BFS()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int>q;
q.push(s);
d[s]=0;
vis[s]=1;
while (!q.empty())
{
int x = q.front();q.pop();
for (int i = 0;i<G[x].size();i++)
{
Edge &e = edges[G[x][i]];
if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
{
vis[e.to]=1;
d[e.to] = d[x]+1;
q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x,int a)
{
if (x==t || a==0)
return a;
int flow = 0,f;
for(int &i=cur[x];i<G[x].size();i++)
{
Edge &e = edges[G[x][i]];
if (d[x]+1 == d[e.to] && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
{
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^1].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;
if (a==0)
break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow(int s,int t)
{
this->s=s;
this->t=t;
int flow = 0;
while (BFS())
{
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=DFS(s,INF);
}
return flow;
}
}dc;
int nn[maxn];
int s[maxn];
int e[maxn];
int t[maxn];
int time[maxn];
int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int sum = 0;
int cnt = 0;
for (int i = 1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&s[i],&nn[i],&e[i],&t[i]);
time[cnt++]=s[i];
time[cnt++]=e[i];
sum+=nn[i]*t[i];
}
sort(time,time+cnt);
cnt = unique(time,time+cnt)-time;
dc.init();
for (int i = 1;i<=n;i++)
{
dc.AddEdge(0,i,nn[i]*t[i]);
}
for (int i = 1;i<cnt;i++)
{
dc.AddEdge(n+i,n+cnt+1,(time[i]-time[i-1])*m);
for (int j = 1;j<=n;j++)
{
if (s[j]<=time[i-1] && time[i]<=e[j])
dc.AddEdge(j,n+i,INF);
}
}
printf("%s\n",dc.Maxflow(0,n+cnt+1)==sum?"Yes":"No");
}
}