Light OJ 1272 Maximum Subset Sum 高斯消元 最大XOR值

题目来源：Light OJ 1272 Maximum Subset Sum

题意：选出一些数 他们的抑或之后的值最大

思路：每个数为一个方程 高斯消元 从最高位求出上三角 消元前k个a[i]异或和都能有消元后的异或和组成

消元前

k

个

a[i]

a[i]异或和都能有消元后的

异或和都能有消元后的

p

个

a[i]

a[i]的异或

的异或

保证每一列只有一个1 消元后所有A[i]抑或起来就是答案

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 110;
typedef long long LL;
typedef LL Matrix[maxn];
LL x[maxn];
void gauss(Matrix A, int n)
{
	int i = 0, j = 63, k, u, r;
	while(i < n && j >= 0)
	{
		int r = i;
		for(k = i; k < n; k++)
			if((A[k]>>j)&1)
			{
				r = k;
				break;
			}
		if((A[r]>>j)&1)
		{
			if(r != i)
				swap(A[i], A[r]);
			for(u = 0; u < n; u++)
			{
				if(u != i && (A[u]>>j)&(A[i]>>j))
					A[u] ^= A[i];
			}
			i++;
		}
		j--;
	}
}

Matrix A;
int main()
{
	int cas = 1;
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%lld", &A[i]);
		gauss(A, n);
		LL ans = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
			ans ^= A[i];
		printf("Case %d: %lld\n", cas++, ans);
	}
	return 0;
}