数据结构（16）顺序栈的表示和算法表示

导言

栈是线性表的一种特殊形式，故而有两种存储方式，现今讨论顺序栈

栈的存储表示方式

顺序栈（顺序存储结构）

利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设指针top指示栈顶元素在顺序栈中的位置。

top=0,表示空栈

设计过程中初始化空栈，是先为栈分配一个基本容量，然后在应用过程中逐渐扩大。因此可以为此设定两个常量

STACK_INIT_SIZE（存储空间初始分配量）
STACKINCREMENT(存储空间分配增量)

顺序栈的定义

typedef struct
{
    SElemType *base;
    SElemType *top;
    int stacksize;
}SqStack;

stacksize指示栈的当前可使用的最大容量

栈的初始化操作

按设定的初始分配量进行第一次存储分配，base为栈底指针，顺序栈中，它始终指向栈底的位置，若base的值为NULL，则表明栈结构不存在。称top为栈顶指针，其初值指向栈底，即top=base表示栈空。当插入新的栈顶元素时，top增1；删除栈顶元素时，指针top减1，因此，非空栈中的栈顶指针始终在栈顶元素的下一个位置上（以倒过来看，栈顶指针指向栈顶元素的上方位置，而以存储结构来看，栈顶指针指向元素存储位置的下一个元素的位置）。

栈顶指针和栈中元素的关系

顺序栈的模块说明

// ====== ADT Stack 的表示和实现 =====
    // ----- 栈的顺序存储表示 -----
#define STACK_INIT_SIZE 100; //存储空间初始分配量
#define STACKINCREMENT 10; //存储空间分配增量
typedef struct
{
    SElemType *base;//在构造之前和销毁之后，base的值为NULL
    SElemType *top;//栈顶指针
    int stacksize;//当前已分配的存储空间，以元素为单位
}SqStack;
// ----- 基本操作的函数原型说明 -----
InitStack(SqStack &S) 
    //构造一个空栈 S。
DestroyStack(SqStack &S)
    //销毁栈S,S不再存在 
ClearStack(&SqStack)
    //把S置为空栈
StackEmpty(SqStack S)
    //若S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE
StackLength(SqStack S)
    //返回S的元素个数，即栈的长度
GetTop(SqStack S,SElemType &e)
    //若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR
Push(SqStack &S,SElemType &e)
//插入元素e为新的栈顶元素
Pop(SqStack &S,SElemType &e)
//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK;否则返回ERROR
StackTraverse(SqStack S,Status (*visit)())
    //从栈底到栈顶依次对S的每个元素调用函数visit()。一旦visit( )失败，则操作失败。

    // ----- 基本操作的算法描述（部分） -----
Status InitStack(SqStack &S)
{
    //构造一个空栈
    S.base = (SElemType)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
    if(!S.base)exit(OVERFLOW);//存储分配失败
    S.top = S.base;
    S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
    return OK;
}//InitStack

Status GetTop(SqStack S,SElemType &e)
{
    if(S.top == S.base)return ERROR;
    e = *(S.top - 1);
    return OK;
}//GetTop

Status Push(SqStack &S,SElemType &e)
{
    //插入元素e为新的栈顶元素
    if(S.top - S.base >= S.stacksize)
    {//栈满，追加存储空间
        S.base = (SElemType *)realloc(S.base,(S.stacksize,STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
        if(!S.base)exit(OVERFLOW);
        S.top = S.base + S.stacksize;
        S.stacksize += STACKINCREMENT;
    }
    *S.top++ = e;
    return OK;
}//push

Status Pop(SqStack &S,SElemType &e)
{//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
if(S.top == S.base)return ERROR;
e = *--S.top;
return OK;
}//pop

结语

顺序栈的用途还是广泛的，后面的阶段会展开具体实现。
栈的链式存储方式，会看情况进行解析。