自适应尺寸变化的meanshift跟踪

最近在看meanshift方面的文章，看了一篇博文对这篇文章《Robust scale-adaptive meanshift for tracking》寄予很高的评价，所以把这篇文章简要的读了一下，下面对这篇文章的核心思想和算法实现过程进行简要整理，因为这篇文章与我目前项目的关系不是太大，所以就不对这篇文章进行实现了，这篇文章就作为技术储备了。
文章在前面对meanshift的原理进行了整理和推倒，由于之前对meanshift已经有了初步了解，所以在这就不对meanshift进行介绍了。主要介绍作者的算法。

meanshift尺寸估计

假设视频帧中目标尺寸是以同向的方式进行变化的，表示像素的位置，N表示图像中像素的个数，目标在图像中用椭圆区域表示为目标模型在特征概率密度表示为

其中C是归一化参数。是当前帧运动目标像素的位置，目标的中心是位置y,采用相同的核密度函数，目标状态为

h是目标当前状态的尺寸。
n1目标模板在椭圆区域内的像素个数，nh是目标当前状态在h尺寸下像素的个个数，则，则

则Bya公式可以表示为

根据meanshift原理，我们可以表示为

算法实现过程

MS(s)—Meanshift with regularize scale estimation
输入：目标模板直方图，开始位置，初始尺寸
输出：终止位置，终止时尺寸
t=1；
循环
公式(10)计算，公式(14)计算权重；
根据公式(20)更新目标位置；
根据公式(21)得到的结果更新；
t=t+1;

除了尺寸的更新这个过程与标准meanshift过程一样。在这里应用了两个参数，第一个 我们假设目标尺寸并没有剧烈的变化，因此我们对尺寸变化的处理如下(22)所示：

其中尺寸参数h被界定在之间。
强迫搜索窗中包含一定比例的背景像素。的函数如(23)所示：

表示搜索窗中背景像素所占的比例。背景像素所占的权值如下计算：

分子是目标模板的像素权重和，分母是所有像素的权重和。
MS(fd)—Meanshift with scale and backward consistency check
MS(s)对于视频中背景分布分散不适用，所以作者提出了返回确认尺寸的MS(fd)方法，通过t-1到t估计位置，用估计的位置进行t到t-1的位置和尺寸确认。这个确认过程保证了背景分散的尺寸估计不会崩溃，并且矫正跟踪错误。
算法过程：
输入：目标模板直方图，开始位置，初始尺寸；
输出：每一帧的位置和尺寸；

作者实验过程中的参数为：
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