hdu2045——不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
6
   
   
   
   

以前做过的题，这次重做，仍然先想到了dfs，然而超时，跑到20+就跑不动了

#include<iostream>
using namespace std;

int book[51]={0};
int color[4]={0,1,2,3};
int step=0,n,cnt=0;
void dfs(int step)
{
	if(step==n+1)
	{
		cnt++;
		return;	
	}

	for(int i=1;i<=3;i++)
	{
		if(book[step]==0)
		{
			if(step==1)
			{
				book[step]=color[i];
				dfs(step+1);
			}
			else if(step>1&&step<n)
			{
				if(book[step-1]!=color[i])
				{
					book[step]=color[i];
					dfs(step+1);
				}
			}
			else if(step==n)
			{
				if(book[step-1]!=color[i]&&color[i]!=book[1])
				{
					book[step]=color[i];
					dfs(step+1);
				}
			}
			book[step]=0;
		}
	}
	return;
}

int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		for(int i=1;i<=50;i++)
			book[i]=0;
		cnt=0; 
		dfs(1);
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
}

最后发现了规律，做出来了，我记得当初舍友是推公式做出来的，原谅我的数学，公式解不出来。。。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	long long num[51]={0,3,6};
	for(int i=3;i<=50;i++)
	{
		num[i]=2*num[i-1];
		if(i%2) num[i]-=6;
		else num[i]+=6;
	}
	
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		cout<<num[n]<<endl;
	}
	return 0;
} 

哈哈，再接再厉！