八皇后问题C++实现

   

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当 n = 1 或 n ≥ 4 时问题有解。

（三）思路分析

其实该问题并不难，利用递归方法很容易解决。没放置一个皇后，就将其能够攻击的区域进行标记，然后放置下一个皇后，一次类推……；此外，如果有解最终肯定是每一行有且只有一位皇后，所以放置的时候按照逐行放置的顺序进行。此问题难点在于如何把控递归函数的返回条件，一种条件是8个皇后放置完成后，返回成功，一种条件是该行中已经没有可以放置的位置，此时返回失败，需要重新放置。此时要额外注意，所谓的“重新放置”指的并不是将所有皇后清除重新来过，而是只返回上一层，将上一个导致本次放置失败的皇后进行清除，然后重新更新其位置，通过逐级放置、或逐级回溯可以达到遍历所有情况找到所有解（下文中给出的自己的代码的计算结果不是独立解的个数，而是所有可行解的情况）

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>

using namespace std;

static int gEightQueen[8] = {0};
static int gCount = 0;
/**
   这个函数用来遍历八皇后
   作用是将八皇后的各种情况
   打印在命令行上
*/
void print(){
    int outer,inner;
    for(outer = 0; outer <8; outer ++){
        for(inner = 0; inner < gEightQueen[outer]; inner ++)
            printf("* ");

        printf("# ");

        for(inner = gEightQueen[outer] + 1; inner < 8; inner ++)
            printf("* ");

        printf("\n");
    }

    printf("=====================================\n");


}
/**
    这个函数用来判断下一个皇后的位是否
    是可行的
    loop：这个是第几个皇后
    value：这个是皇后的位置
*/
int is_OK(int loop,int value){
     int index,data;
     //这里是将前面的皇后都遍历一次，
     //保证每个皇后都不能吃到下一个皇后
     for(index=0;index<loop;index++){
          data = gEightQueen[index];
          //下一个皇后不能在这个皇后的正下方
          if(data==value){
            return 0;
          }
          //下一个皇后不能在这个皇后的右下角
          if((index+data)==(loop+value)){
            return 0;
          }
          //下一个皇后不能在这个皇后的左下角
          if((index-data)==(loop-value)){
            return 0;
          }

     }
     return 1;

}
/**
   这个函数用来对皇后进行计算
   index：从第几个皇后开始(从第几行开始)
*/
void eight_queue(int index){
    int loop;
    //这里是用来构造八个皇后
    for(loop=0;loop<8;loop++){
            //用来判断第index个皇后在loop位置是否可行
         if(is_OK(index,loop)){
             //如果可行就将结构记录在这个全局数组中
            gEightQueen[index] = loop;
            if(7==index){
                //打印并将全局变量增加一次
                gCount ++;
                print();
                //将index这个皇后清空，方便下一次遍历
                gEightQueen[index]=0;
                return ;
            }
            //这里使用了递归
            eight_queue(index+1);
            //这里是回溯的思想,方便下一次遍历
            gEightQueen[index]=0;
         }

    }

}
int main()
{
    eight_queue(0);
     printf("total = %d\n", gCount);
    return 1;
}
</span>

参考博客： http://blog.csdn.net/zssureqh/article/details/21116883

      http://blog.csdn.net/feixiaoxing/article/details/6877965