BZOJ 1854 [Scoi2010] 游戏 题解与分析

1854: [Scoi2010]游戏

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Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

Source

Day1

 

原题连接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1854

【分析】:此题为二分图匹配，同BZOJ 1191 [HNOI2006]超级英雄Hero一样，挑战BOSS是一轮接一轮的，不能中断，则若不能匹配就退出输出答案。用装备匹配回合。但需注意的是：由于N≤1000000，在建图时不能直接开2维，而应建邻接链表存。另外，每次匹配后的visit初始化不能用memset，否则会超时。c++的STL--bitset可起到相同作用。

【代码】：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;
#define MAX 1000001
struct MAP1{int next,to;};
MAP1 a[2*MAX];
int M,q[2*MAX],tot=1,N;
int P[MAX],ans=0,max1=0;
bitset<MAX> visit;
void add_point(int A,int B)
{
	a[tot].to=B;
	a[tot].next=q[A];
	q[A]=tot++;
}
bool work(int now)
{
	for(int i=q[now];i;i=a[i].next)
	{
		  if(!visit[a[i].to])
		  {
		  	   visit[a[i].to]=1;
		  	   if(!P[a[i].to] || work(P[a[i].to]))
		  	   {
		  	   	      P[a[i].to]=now;
		  	   	      return true;
			   }
		  }
	}
	return false;
}
int main()
{
	//freopen("game.in","r",stdin);
	//freopen("game.out","w",stdout);
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(P,0,sizeof(P));
	scanf("%d",&N);
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		  int A,B;
	      scanf("%d%d",&A,&B);
	      max1=max(A,max1);
	      max1=max(B,max1);
	      add_point(A,i);
	      add_point(B,i);
	}
	for(int i=1;i<=max1;i++)
	{
		  //memset(visit,false,sizeof(visit));
		  visit.reset();
		  if(work(i))   ans++;
		  else break;
    }
    printf("%d\n",ans);
    //system("pause");
    return 0;
}

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