BZOJ 2300 [HAOI2011]防线修建 Splay维护动态凸包

题意:
构造了相对完美的环境让你求动态凸包的周长。
解析:
因为允许离线，所以为了简化操作，我们可以离线所有的操作。
然后我们记录一下哪些点被删了，刚开始加的时候不加那些点就好了，并且记录加完后的周长。
然后我们倒序枚举操作，询问的话直接拿周长，碰到删点的操作其实直接向凸包上加点就行了。
凸包加点？
splay！splay！
写的这个酸爽。
x排序之后找y，注意各种特殊情况即可。
代码:

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 100100
#define Q 200100
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
using namespace std;
int ch[N][2],fa[N];
double xx[N],yy[N];
int root;
bool vis[N];
double ans;
double spre[N],ssub[N];
double sta[Q];
int top;
struct Point
{
    double x,y;
    friend istream& operator >> (istream &_,Point &a)
    {scanf("%lf%lf",&a.x,&a.y);return _;}
}pt[N];
struct Query
{
    int opt,val;
    friend istream& operator >> (istream &_,Query &a)
    {scanf("%d",&a.opt);if(a.opt!=2)scanf("%d",&a.val),vis[a.val]=1;return _;}
}que[Q];
void getslope(int x,int y)
{
    if(!x){spre[y]=INF;return;}
    if(!y){ssub[x]=-INF;return;}
    if(fabs(xx[x]-xx[y])<eps)
    {
        ssub[x]=spre[y]=yy[x]>yy[y]?-INF:INF;
    }else ssub[x]=spre[y]=(yy[y]-yy[x])/(xx[y]-xx[x]);
}
double get_dis(int x,int y)
{
    if(!x||!y)return 0; 
    return sqrt((xx[y]-xx[x])*(xx[y]-xx[x])+(yy[y]-yy[x])*(yy[y]-yy[x]));
}
void rotate(int x)
{
    if(!x)return;
    int y=fa[x],kind=ch[y][1]==x;
    ch[y][kind]=ch[x][!kind];
    ch[x][!kind]=y;
    fa[ch[y][kind]]=y;
    fa[x]=fa[y];
    fa[y]=x;
    ch[fa[x]][ch[fa[x]][1]==y]=x;
}
void splay(int x,int goal)
{
    if(!x)return ;
    while(fa[x]!=goal)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(z==goal)rotate(x);
        else if((ch[y][1]==x)==(ch[z][1]==y))rotate(y),rotate(x);
        else rotate(x),rotate(x);
    }
    if(!goal)root=x;
}
int find(int rt,double x)
{
    int ret=0;
    if(!rt)return 0;
    if(xx[rt]>x)
    {
        return find(ch[rt][0],x);
    }else
    {
        ret=find(ch[rt][1],x);
        return xx[rt]>=xx[ret]?rt:ret;
    }
}
int pre(int x)
{
    if(!x)return 0;
    int ret=ch[x][0];
    if(!ret)return 0;
    while(ch[ret][1])ret=ch[ret][1];
    return ret;
}
int sub(int x) {
    if(!x)return 0;
    int ret=ch[x][1];
    if(!ret)return 0;
    while(ch[ret][0])ret=ch[ret][0];
    return ret;
}
void insert(double X,double Y,int no)
{
    int x=find(root,X),y=0;
    if(!x)
    {
        x=root;
        while(ch[x][0])x=ch[x][0];
        splay(x,0);
        y=x,x=0;
    }else splay(x,0),splay(y=sub(x),x);
    xx[no]=X,yy[no]=Y; 
    if(y)fa[no]=y,ch[y][0]=no;
    else fa[no]=x,ch[x][1]=no;
    getslope(x,no),getslope(no,y);
    ans-=get_dis(x,y);
    if(spre[no]<=ssub[no]){getslope(x,y),fa[no]=0,ch[y][0]=0,ans+=get_dis(x,y);return;}
    splay(no,0);
    root=no;
    x=pre(no);
    ans+=get_dis(x,no);
    while(spre[x]<=ssub[x]&&x)
    {
        y=pre(x);
        splay(y,x);
        ans-=get_dis(x,no);
        ans-=get_dis(x,y);
        fa[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=0;
        fa[y]=no,ch[no][0]=y;
        getslope(y,no);
        ans+=get_dis(y,no);
        x=y;
    }
    x=sub(no);
    ans+=get_dis(no,x);
    while(spre[x]<=ssub[x]&&x)
    {
        y=sub(x);
        splay(y,x);
        ans-=get_dis(x,no);
        ans-=get_dis(x,y);
        fa[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=0;
        fa[y]=no,ch[no][1]=y;
        getslope(no,y);
        ans+=get_dis(y,no);
        x=y;
    }
}
int n,x,y,m,q;
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cin>>pt[i];
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
        cin>>que[i];
    insert(0,0,1);
    insert(n,0,2);
    insert(x,y,3);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(!vis[i])
            insert(pt[i].x,pt[i].y,i+3);
    for(int i=q;i>=1;i--)
    {
        if(que[i].opt==2)sta[++top]=ans;
        else
        {
            int tmp=que[i].val;
            insert(pt[tmp].x,pt[tmp].y,tmp+3);
        }
    }
    while(top)printf("%.2lf\n",sta[top--]);
}