hdoj 字串数 1261 （排列组合&大数乘除法）好题

字串数

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Problem Description

一个A和两个B一共可以组成三种字符串:"ABB","BAB","BBA".
给定若干字母和它们相应的个数,计算一共可以组成多少个不同的字符串.

Input

每组测试数据分两行,第一行为n(1<=n<=26),表示不同字母的个数,第二行为n个数A1,A2,...,An(1<=Ai<=12),表示每种字母的个数.测试数据以n=0为结束.

Output

对于每一组测试数据,输出一个m,表示一共有多少种字符串.

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
1 2
3
2 2 2
0
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
90
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    首先定义s=（b[1]+b[2]+......+b[n]）;
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    就是个数学排列组合题，排列的组数共有 s!/(b[1]!*b[2]!*......*b[n]);
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    但虽然推出这个规律，怎么实现呢？（因为数比较大，要用到大数）
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    所以就要转化成大数乘除法了。。。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    具体看代码：
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[501];
int b[30];
void ds(int n,int m)
{
	int c=0,i;
	for(i=0;i<=500;i++)
	{
		c=a[i]*n+c;
		a[i]=c%10;
		c/=10;
	}
	c=0;
	for(i=500;i>=0;i--)
	{
		c=a[i]+c*10;
		a[i]=c/m;
		c%=m;
	}
}
int main()
{
	int n,s,i,j;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		s=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		a[0]=1;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&b[i]);
			for(j=1;j<=b[i];j++)
			{
				ds(s+j,j);
			}
			s+=b[i];
		}
		for(i=500;i>=0;i--)
		{
			if(a[i])
				break;
		}
		for(j=i;j>=0;j--)
			printf("%d",a[j]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}