迭代法解线性方程

    迭代法是数值计算中一类典型方法，不仅用于方程求根，而且用于方程组求解，矩阵求特征值等方面。迭代法的基本思想是一种逐次逼近的方法。首先取一个精糙的近似值，然后用同一个递推公式，反复校正这个初值，直到满足预先给定的精度要求为止。 

    对于迭代法，一般需要讨论的基本问题是：迭代法的构造、迭代序列的收敛性天收敛速度以及误差估计。

    迭代法的基本原理就是构造一个迭代公式，反复用它得出一个逐次逼近方程根的数列，数列中每个元素都是方程根的近似值，只是精度不同。

    下面是课本15页 例2——2的C++解法

  

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	cout<<"请输入初始值X："<<endl;
	double x0,x=0;
	cin>>x0;
	int i;
	for( i=0;i<50;i++)
	{
		x=0.5*sqrt(10-x0*x0*x0);	//迭代函数
		if(abs(x-x0)<10e-7)
			{
				cout<<x<<endl;
				break;
		    }
		else
			x0=x;
	}
	if(i==50)
		cout<<"超出最大迭代次数"<<endl;
	else
		cout<<"迭代次数为:"<<i<<endl;
	return 0;

}