BZOJ 2946 [Poi2000]公共串 后缀数组

题意:链接

方法:后缀数组

解析:

首先我们把所有的字符串都链接起来，并且中间加上随意的不同间隔符，加这个是为了防止两个串连接起来对height数组造成影响。

然后我们只需要搞出来height数组。

然后我们需要二分一个答案即可。

验证这个答案是否合理的充要条件是存在一段连续的height值，使得这部分的所有height值均大于该答案。并且该部分包含了所有字符串。

包含该字符串的定义是该字符串有一个后缀存在于该部分中。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 20010
using namespace std;
int n;
int cnt[N],sa[N],t0[N],t1[N],rnk[N],height[N];
char s[N];
void getsa(int m)
{
    int *x=t0,*y=t1;
    for(int i=0;i<m;i++)cnt[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)cnt[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--cnt[x[i]]]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        int p=0;
        for(int i=n-k;i<n;i++)y[p++]=i;
        for(int i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
        for(int i=0;i<m;i++)cnt[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)cnt[x[y[i]]]++;
        for(int i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
        for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--cnt[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        p=1,x[sa[0]]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&sa[i]+k<n&&sa[i-1]+k<n&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]?p-1:p++;
        if(p==n)break;
        m=p;
    }
}
void getheight()
{
    int k=0;
    for(int i=0;i<n;i++)rnk[sa[i]]=i;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(k!=0)k--;
        if(!rnk[i])continue;
        int j=sa[rnk[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k])k++;
        height[rnk[i]]=k;
    }
}
int t;
int belong[N];
int hash[6];
bool check(int x)
{
    for(int la=1,i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(height[i]<x||i==n+1)
        {
            for(int j=1;j<=t;j++)hash[j]=0;
            for(int j=la;j<=i-1;j++)hash[belong[sa[j]]]=1;
            int flag=0;
            for(int j=1;j<=t;j++)if(hash[j]==0){flag=1;break;} 
            if(!flag)return 1;
            la=i;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    int tmp=0;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        s[tmp++]='z'+i;
        scanf("%s",s+tmp);
        tmp=strlen(s);  
    }
    n=tmp;
    s[n++]=' ';
    int ccc=0;
    for(int i=0;i<tmp;i++)
    {
        if(s[i]<'a'||s[i]>'z')ccc++;
        else belong[i]=ccc;
    }
    getsa(256);
    getheight();
    int l=0,r=n;
    int ans;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans); 
}