NYOJ 10 滑雪 动规加搜索

skiing

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难度： 5

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

来源

思路：用一个二维数组map来保存滑雪场地的地形图，再用另外一个二维数dp[i][j]来记录从图中某一个点的位置开始向四周延伸所能达到的最大深度。

对于每一个点都从上下左右四个方向来搜索，如果有比当前点高度低的位置，那么就沿着个方向搜下去，依次再向其它方向搜索，最后比较四个方向上搜索到的深度取最大的然后+1后赋给当前位置的dp[i][j];

公式就是    dp[i][j]=max{dp[i][j],digui(i,j)+1;

还有一点值得注意的就是在搜索的时候不要出边界。边界初始化为一个最大值；

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 1000000
int dp[102][102],map[102][102];
int digui(int i, int j)
{
	if(dp[i][j]>0)
		return dp[i][j];
	dp[i][j]=1;
	if(map[i-1][j]<map[i][j])
		dp[i][j]=max(dp[i][j],digui(i-1,j)+1);
		//dp[i][j]=dp[i][j]>digui(i-1,j)+1?dp[i][j]:digui(i-1,j)+1;
	if(map[i][j-1]<map[i][j])
		dp[i][j]=max(dp[i][j],digui(i,j-1)+1);
		//dp[i][j]=dp[i][j]>digui(i,j-1)+1?dp[i][j]:digui(i,j-1)+1;
	if(map[i+1][j]<map[i][j])
		dp[i][j]=max(dp[i][j],digui(i+1,j)+1);
		//dp[i][j]=dp[i][j]>digui(i+1,j)+1?dp[i][j]:digui(i+1,j)+1;
	if(map[i][j+1]<map[i][j])
		dp[i][j]=max(dp[i][j],digui(i,j+1)+1);
		//dp[i][j]=dp[i][j]>digui(i,j+1)+1?dp[i][j]:digui(i,j+1)+1;

	return dp[i][j];
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int m,n;
		cin>>m>>n;
		int i,j;
		for(i=1;i<=m;++i)
			for(j=1;j<=n;++j)
			{
				cin>>map[i][j];
				dp[i][j]=0;
			}
		for(i=0;i<=m+1;++i)
			map[i][0]=map[i][n+1]=INF;
		for(j=0;j<=n+1;++j)
			map[0][j]=map[m+1][j]=INF;
		int Max=0;
		for(i=1;i<=m;++i)
			for(j=1;j<=n;++j)
			{
				if(digui(i,j)>Max)
					Max=digui(i,j);
			}
		cout<<Max<<endl;
	}
}