【模板】【bzoj3224】Tyvj 1728 普通平衡树 Treap

Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10

1 106465

4 1

1 317721

1 460929

1 644985

1 84185

1 89851

6 81968

1 492737

5 493598

Sample Output

106465

84185

492737

HINT

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]

Source

平衡树

Treap裸题，不得不说是一个很好的裸题。

在小绿的建议下用null替代了NULL

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int SZ=10000010;
const int INF=2000000000;
struct node{
    node *ch[2];
    int r,sz,v,cnt;

    void maintain();

    int cmp(int x)
    {
        if(x==v) return -1;
        return x < v? 0 : 1;
    }

}T[SZ], *null, *root;

void node :: maintain()
{
    sz=cnt + ch[0]->sz + ch[1]->sz;
}


int Tcnt=0;

node* newnode(int x)
{
    node *k = T + (++ Tcnt);
    k->ch[0] = k-> ch[1] = null; k->r=rand(); k->v=x; k->cnt=1; k->sz=k->cnt;
    return k;
}

/*旋转*/

void rotate(node* &p,int d)
{
    node *k=p->ch[d^1];
    p->ch[d^1]=k->ch[d];
    k->ch[d] = p;
    p->maintain(); k->maintain();
    p = k;
}

/*插入*/

void insert(node* &p,int x)
{
    if(p==null)
    {
        p=newnode(x);
        return ;
    }

    int d=p->cmp(x);
    if(d==-1)
    {
        (p->cnt)++;
        (p -> sz)++;
        return ;
    }
    insert(p->ch[d],x);

    if(p->ch[d]->r > p->r) rotate(p,d^1);

    p->maintain();
}

/*删除*/

void erase(node* &p,int x)
{
    if(p==null) return ;

    int d=p->cmp(x);
    if(d==-1)
    {
        if(p->cnt>1)
        {
            (p->cnt)--; (p->sz)--; return ;
        }

        if(p->ch[0]!=null && p->ch[1]!=null)
        {
            int dd = p->ch[0]->r > p->ch[1]->r ? 0 : 1;
            rotate(p,dd^1);
            erase(p->ch[dd^1],x);
        }
        else
        {
            if(p->ch[0]!=null) p=p->ch[0];
            else p=p->ch[1];
        }
    }
    else
        erase(p->ch[d],x);
    if(p!=null) p->maintain();
}

/*查询x的排名*/

int query_rank(node *p,int x)
{
    if(p==null) return 0;
    if(x==p->v)
        return p -> ch[0] -> sz + 1;
    else if(x < p->v)
        return query_rank(p->ch[0],x);
    else 
        return p -> cnt + p -> ch[0] -> sz + query_rank(p->ch[1],x);
}

/*查询第k小的数*/
int query_num(node *p,int k)
{
    if(p == null) return 0;
    int sz = p -> ch[0] -> sz;
    if(k <= sz) 
        return query_num(p->ch[0],k);
    else if(k > sz + p->cnt) 
        return query_num(p->ch[1],k - sz - p->cnt);
    else 
        return p->v;
}

/*查询x的前驱*/
int query_pre(node *fuckdc,int x)
{
    int ans = 0;
    while(fuckdc != null)
    {
        if(fuckdc -> v >= x)
            fuckdc = fuckdc -> ch[0];
        else
        {
            ans = fuckdc -> v;
            fuckdc = fuckdc -> ch[1];
        }
    }
    return ans;
}

/*查询x的后继*/
int query_suf(node *fuckdc,int x)
{
    int ans = 0;
    while(fuckdc != null)
    {
        if(fuckdc -> v <= x)
            fuckdc = fuckdc -> ch[1];
        else
        {
            ans = fuckdc -> v;
            fuckdc = fuckdc -> ch[0];
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    freopen("phs.in","r",stdin);
    freopen("phs.out","w",stdout);  
    null = newnode(-1000000000);
    null -> sz = null -> cnt = 0;
    null -> r = -1;
    root = null;
    int m;
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        int opt,x;
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        switch(opt)
        {
            case 1:
                insert(root,x);
                break;
            case 2:
                erase(root,x);
                break;
            case 3:
                printf("%d\n",query_rank(root,x));
                break;
            case 4:
                printf("%d\n",query_num(root,x));
                break;
            case 5:
                printf("%d\n",query_pre(root,x));
                break;
            case 6:
                printf("%d\n",query_suf(root,x));
                break;              
        }
    }



    return 0;
}
/* 100 1 1 1 1 1 1 1 2 4 1 4 2 4 3 4 4 2 1 4 1 4 2 4 3 2 2 4 1 4 2 */