【最小割】ustc 1280

http://acm.ustc.edu.cn/ustcoj/problem.php?id=1280

这题是中国科大“百分点科技杯"ACM除夕挑战赛 的题目，当时做不出，后来想了一下，TLE1次，wa一次就过了

这题去掉最小费用和的边使得最短路变长，方法是先求一次最短路，然后建新图，图中存在的边当且仅当(u,v) dis[u]+w(u,v)=dis[v]，题目就变成求切掉最小的边，切完后最短路必然变大，然后最小割=最大流就可做了，具体实现上就要使得if(dis[u] + e[i].w != dis[v]) e[i].c = 0;把容量变为0就等于切断了边，最短路套spfa模板，网络流套sap模板

Code：

#define inf 1<<30
#define N 1004
#define sta que
const int INF = (1<<30);
struct edge{
    int u,v,w,c;
    int next;//同一起点的下一条边存储在edge数组中的位置（理解了这个静态邻接表就可以了）
}e[N*25];
int head[N];//以该点为起点的第一条边存储在e数组中的位置
int dis[N];//记录与源点距离
bool vis[N];//记录顶点是否在队列中，SPFA算法可以入队列多次
int cnt[N];//记录顶点入队列次数
int ecnt;
int n,m;

void init(){
    ecnt = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w,int cost){
    e[ecnt].u = u;
    e[ecnt].v = v;
    e[ecnt].w = w;
    e[ecnt].c = cost;
    e[ecnt].next = head[u];
    head[u] = ecnt++;//位置更新
    /////////////////////////////
    e[ecnt].u = v;
    e[ecnt].v = u;
    e[ecnt].w = w;
    e[ecnt].c = cost;
    e[ecnt].next = head[v];
    head[v] = ecnt++;
}
bool SPFA(int s){//s是源点编号
    queue<int>  qq;
    int i;
    for(i=1;i<=n;++i){
        dis[i] = INF;        //将除源点以外的其余点的距离设置为无穷大
        vis[i] = 0;
        cnt[i] = 0;
    }
    dis[s]=0;              //源点的距离为0
    vis[s] = 1;
    cnt[s]++;            //源点的入队列次数增加
    qq.push(s);
    int u,v;
    while(!qq.empty()){
        u = qq.front();
        qq.pop();
        vis[u] = 0;
        for(i=head[u];i!=-1;i = e[i].next){
            v = e[i].v;
            int cost = e[i].w;
            if(dis[v] > cost+dis[u]){
                dis[v] = cost+dis[u];
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = 1;
                    qq.push(v);
                    cnt[v]++;
                    if(cnt[v] >= n)return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int h[N];
int gap[N];
int source,sink;
inline int dfs(int pos,int cost){
    if (pos==sink){
        return cost;
    }
    int j,minh=n-1,lv=cost,d;
    for (j=head[pos];j!=-1;j=e[j].next){
        int v=e[j].v,val=e[j].c;
        if(val>0){
            if (h[v]+1==h[pos]){
                if (lv<e[j].c) d=lv;
                else d=e[j].c;

                d=dfs(v,d);
                e[j].c-=d;
                e[j^1].c+=d;
                lv-=d;
                if (h[source]>=n) return cost-lv;
                if (lv==0) break;
            }

            if (h[v]<minh)   minh=h[v];
        }
    }
    if (lv==cost){
        --gap[h[pos]];
        if (gap[h[pos]]==0) h[source]=n;
        h[pos]=minh+1;
        ++gap[h[pos]];
    }
    return cost-lv;

}

int sap(int st,int ed){
    source=st;
    sink=ed;
    int ans=0;
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    memset(h,0,sizeof(h));

    gap[st]=n;

    while (h[st]<n){
        ans+=dfs(st,INT_MAX);
    }

    return ans;
}
int main(){
    int s,t;
    int ca=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m)){
        int i,j;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        init();
        for(i=0;i<m;i++){
            int u,v,w,c;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&c);
            add(u,v,w,c);
        }
        SPFA(s);//cout<<ecnt<<endl;
        for(i=0;i<ecnt;i+=2){
            int u = e[i].u;
            int v = e[i].v;
            //if(u==1 && v==4){e[i].c=0;e[i+1].c=1;continue;}
            if(dis[u] + e[i].w != dis[v]){
                e[i].c = 0;
            }
            if(dis[v] + e[i].w != dis[u]){
                e[i+1].c=0;
            }
        }
        //for(i=0;i<ecnt;i++)cout<<e[i].u<<" "<<e[i].v<<" "<<e[i].c<<endl;
        printf("Case %d: %d\n",ca++,sap(s,t));
    }
    return 0;
}