【codevs3269】混合背包 背包DP裸题

题目描述 Description

背包体积为V ,给出N个物品，每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1） , 要么数量无限，在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？

输入描述 Input Description

第一行两个数N,V,下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积，价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=-1表示数量无限

输出描述 Output Description

1个数Ans表示所装物品价值的最大值

样例输入 Sample Input

2 10

3 7 2

2 4 -1

样例输出 Sample Output

22

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100%的数据,V <= 200000 , N <= 200

01背包：倒着for。
完全背包：正着for。
多重背包：拆开做01背包，或者条件满足直接完全背包。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int size=400010;

struct pack{
    int c,v,num;
}l[size];

int dp[size];

int n;

void print()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<dp[i]<<" ";puts(""); 
}

void zeroonepack(int cost,int value,int v)
{
    for(int i=v;i>=cost;i--)
    {
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
    }
}
void compack(int cost,int value,int v)
{
    for(int i=cost;i<=v;i++)
    {
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
    }
}
void multpack(int cost,int value,int &num,int v)
{
    if(cost*num>=v) 
    {
        compack(cost,value,v);
        return ;
    }
    int k=1;
    while(k<num)
    {
        zeroonepack(k*cost,k*value,v);
        num-=k;
        k<<=1;
    }
    zeroonepack(num*cost,num*value,v);
}
int main()
{
    int v;
    scanf("%d%d",&n,&v);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&l[i].c,&l[i].v,&l[i].num);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(l[i].num==1)
        {
            zeroonepack(l[i].c,l[i].v,v);
        }
        else if(l[i].num==-1)
        {
            compack(l[i].c,l[i].v,v);
        }
        else
        {
            multpack(l[i].c,l[i].v,l[i].num,v);     
        }
    }
    printf("%d",dp[v]);
    return 0;
}
/* 2 10 3 7 2 2 4 233 */