浅谈拟合与插值

共同点：

拟合与插值都是函数的逼近方式

不同点：

拟合： 所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通
         过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λ3), 使得该函数与已知点集的
         差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者
         线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表
         达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。

插值：是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息，通
         过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数，使得该函数在给
         定离散点上满足约束。插值函数又叫作基函数，如果该基函数定义在
         整个定义域上，叫作全域基，否则叫作分域基。如果约束条件中只有
         函数值的约束，叫作Lagrange插值，否则叫作Hermite插值。

 从几何意义上讲，拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已知形式

         未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点；而插值是找到一个( 或几个分片光滑的)连续曲面来 穿过这些点。