算法:当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时,数据需是排好序的。(前提)
主要思想是:(设查找的数组区间为array[low, high])
(1)确定该区间的中间位置K
(2)将查找的值T与array[k]比较。
若相等,查找成功返回此位置k;
否则确定新的查找区域,继续二分查找。
区域确定如下:
a.array[k]>T 由数组的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T;故新的区间为array[low,……,K-1]
b.array[k]<T 类似上面查找区间为array[k+1,……,high]。
每一次查找与中间值比较,可以确定是否查找成功,不成功当前查找区间缩小一半。
递归找,即可,时间复杂度:O(log2n)。
(A). 非递归方法的C++程序描述如下:
int BinarySearch(int *p,const int x,const int n) { int left=0,right=n-1; while(left<=right) { int middle=(left+right)/2; if(x<p[middle]) { right=middle-1; } else if(x>p[middle]) { left=middle+1; } else { return middle; } } return -1; }
#include<iostream> using namespace std; int BinarySearch(int *p,const int x,const int n) { int left=0,right=n-1; while(left<=right) { int middle=(left+right)/2; if(x<p[middle]) { right=middle-1; } else if(x>p[middle]) { left=middle+1; } else { return middle; } } return -1; } int main() { int a[5]={1,2,3,4,5}; int y=5; int ret=BinarySearch(a,y,5); if(-1==ret) { cout<<y<<" 不存在!"<<endl; } else { cout<<y<<"的下标是: "<<ret<<endl; } return 0; }运行截图:
(B). 递归二分法查找C++程序描述如下:
<span style="color:#333333;">int BinarySearch(int *p,const int x,const int left,const int right) { if(left<=right) { int middle=(left+right)/2; if(x<p[middle]) { return BinarySearch(p,x,left,middle-1); } else if(x>p[middle]) { return BinarySearch(p,x,middle+1,right); } return middle; } return -1; //没找到 }</span>
#include<iostream> using namespace std; int BinarySearch(int *p,const int x,const int left,const int right) { if(left<=right) { int middle=(left+right)/2; if(x<p[middle]) { return BinarySearch(p,x,left,middle-1); } else if(x>p[middle]) { return BinarySearch(p,x,middle+1,right); } return middle; } return -1; //没找到 } int main() { int a[5]={1,2,3,4,5}; int y=2; int ret=BinarySearch(a,y,0,4); if(-1==ret) { cout<<y<<" 不存在!"<<endl; } else { cout<<y<<"的下标是: "<<ret<<endl; } return 0; }