杭电 数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    30
   
   
   
   

//c++
#include<iostream>
#define max(a,b)  ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
int main()
{
	int n,i,j,c,a[10100];
	cin>>c;
	while(c--)
	{
		cin>>n;
		int s=(n+1)*n/2;
		for(i=1;i<=s;++i)
		{
			cin>>a[i];
		}
		for(i=s-n,j=0;i>=1;--i)
		{
			a[i]=a[i]+max(a[i+n-1],a[i+n]);
			if(++j==n-1)
			{
				j=0;
				--n;
			}
		}
		cout<<a[1]<<endl;
	}
	return 0;
}

 

//C语言 
#include    <stdio.h>
#define     N    10000
#define     Max(a,b)    ((a) > (b) ? (a) : (b))
int     a[N];       
int main()
{
    int n,m,i,k,j;
    scanf("%d",&m);
    while(m-- > 0)
    {
        scanf("%d",&n);
        k = (1 + n) * n / 2;
        for(i = 1 ; i <= k; i++)    
        {
            scanf("%d",a+i);
        }
        k = k - n;
        for(i = k , j = 0 ; i >= 1 ; i--)   //从下到上，从右到左加起来 
        {
            a[i] = a[i] + Max(a[i+n],a[i+n-1]);   // 因为每一个都是 相邻的，所以可以这样 
            if(++j == n-1)
            {
                n--;
                j = 0;
            }
        }
        printf("%d\n",a[1]);
                    
    }
            
    return 0;
}