BZOJ 1059 矩阵游戏 二分图最大匹配

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

Time Limit: 10 Sec   Memory Limit: 162 MB
Submit: 3418   Solved: 1646
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

分析：这里要知道，如果要得到对角线全为黑色（1）的话，使得必须存在黑棋的行和列都不一样的情况，要找这种情况，就相当于，把行和列分别当成二部图（也可叫成二分图）的两个子集，相当于求解二分图的最大匹配。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 200 + 10;

int n;
int maze[maxn][maxn];
int match[maxn];
bool vis[maxn];

bool dfs(int u)
{
    if (vis[u])
        return false;
    vis[u] = true;
    for (int v = 0; v < n; v++){
        if (maze[u][v] == 1){
            if (match[v] == -1 || dfs(match[v])){
                match[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int solve()
{
    memset(match, -1, sizeof(match));
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        ans += (int)dfs(i);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--){
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){
                scanf("%d", &maze[i][j]);
            }
        }
        if (solve() == n)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}