NEFU 1037

回文子序列数

Problem : 1037 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K

description

给定字符串，求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。 例如字符串aba中，回文子序列为 a,b,a,aa,aba 共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

input

第一行一个整数T，表示数据组数。之后是T组数据，每组数据为一行字符串。

output

对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"，X代表数据编号（从1开始），Y为答案。答案对100007取模。

sample_input

5 aba abcbaddabcba 12111112351121 ccccccc fdadfa

sample_output

Case #1: 5 Case #2: 277 Case #3: 1333 Case #4: 127 Case #5: 17 动态规划：dp[i][j] 表示从第i个到第j个字符中回文串个数。(回文串不一定是连续的)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[1010][1010];
char str[1010];
int len;
void solve(int s,int e)
{
    if(s==e)
    {
        dp[s][e]=1;
        return ;
    }
    if(str[e]==str[s])
      dp[s][e] = dp[s][e-1] + dp[s+1][e] - dp[s+1][e-1] + (dp[s+1][e-1]+1); //注意这里 (dp[s+1][e-1]+1) ：比如 "1231" ，dp[s+1][e-1]  表示 2  3  两个 ，加上两端也就是 121  131  两个，最后再加上 11 这一个。
    else dp[s][e]=dp[s][e-1]+dp[s+1][e]-dp[s+1][e-1];
    dp[s][e]%=100007;
}
int main()
{
    int t,T=1;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%s",str);
        len=strlen(str);
        for(int i=0;i<len;i++)
          for(int j=i;j>=0;j--)
            solve(j,i);
        printf("Case #%d: %d\n",T++,dp[0][len-1]);
    }
    return 0;
}