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50.00%
首先,刚开始看到以后只是以为单纯的把几分之几给出来就好了,因为题目说明的也不是很清楚,加上没有做太多题目。虽然题目给说了是递推题,看了半天都不知道这个有什么递推的。然后看到别人的题解才知道了这题原来是错排的题目(TAT离散数学我大一下册才开始学)。
错排的原理就是:首先,我选择一个位置例如K,然后放到剩下的n-1个位置的任意一个,所以有N-1种。然后假设放到Q的位置上去,Q的位置上,接下来分两种情况讨论。
①如果Q放到K的位置上去,那就是剩下的进行错排,为f(n-2)。
②如果Q放到其他的位置上去,那么包括Q元素在内的剩下的n-1个元素进行错排,就是f(n-1)。
因此就是f(n)=(n-1)*[f(n-1)+f(n-2)];的递推公式
给出代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
int n;
double a[30];
int main(){
a[1] = 0,a[2] = 1;
for(int i = 3;i < 21;i++){
a[i] = (i-1) * (a[i-2] + a[i-1]);
}
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
double sum=1;
for(int i=1;i<=n;i++)sum*=i;
printf("%.2f%%\n",100.0*a[n]/sum);
}
return 0;
}