codeforces 5C C. Longest Regular Bracket Sequence(dp)

题目链接：

codeforces 5C

题目大意：

给出一个括号的序列，求最长的合法的子序列。

题目分析：

• 定义dp[i]表示第i个位置的右括号结尾的合法序列的左边界
• 定义lef[i]表示第i个位置的右括号匹配到的左括号的位置
• 利用栈进行模拟，可以得到lef[i],dp[i]的转移方程如下：
  dp[i]=dp[lef[i]−1](s[lef[i]−1]==′)′)

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define MAX 1000007

using namespace std;

char s[MAX];
int b[MAX];
int dp[MAX];
stack<int> stk;

void Clear ( )
{
    while ( !stk.empty())
        stk.pop();
}


int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%s" , s ) )
    {
        Clear();
        int n = strlen ( s );
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
        {
            if ( s[i] == '(' )
                stk.push ( i );
            if ( s[i] == ')' )
            {
                if ( stk.empty() )
                {
                    b[i] = -1;
                    dp[i] = -1;
                    continue;
                }
                int x = stk.top();
                stk.pop();
                dp[i] = b[i] = x;
                if ( s[x-1] == ')' && dp[x-1] != -1 ) 
                    dp[i] = dp[x-1];
            }

        }
        int ans = 0,num=0;
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
            if ( s[i] == ')' && dp[i] != -1 )
                ans = max ( ans , i-dp[i]+1 );
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
            if ( s[i] == ')' && dp[i] != -1 )
                if (i-dp[i]+1 == ans ) num++;
        if ( ans )
            printf ( "%d %d\n" , ans , num );
        else puts ( "0 1" );
    }
}