文献阅读笔记——Non-Associative Higher-Order Markov Networks for Point Cloud Classification

ECCV2014上的一篇关于点云标注的文章,采用高阶非关联的马尔可夫模型做点云分类。其中，高阶是指基团（clique）中节点的数量大于2。关联MRF描述的是基团内所有的节点内取一致的类标签。非关联MRF则不同，基团中节点可以取多种不同的标签。

本文的MRF模型中的节点为点云分割块，相对常用的MRF模型增加了一项高阶项，即能量函数由3项组成:unary term、pair-wise term和high-order term。unary term与概率支持向量机(probabilistic SVM classifiers)相关。pair-wise term 针对MRF的临近节点（点与空间距离上小于某一给定阈值的分割块对），使法向量相近的两个临近分割块趋向于取一致的标签。high-order term整合进了4种空间上下文关系，Simple Co-occurrence, Geometric Co-occurrence 、Within Clique Adjacency.和 Height Signature。本质上，这4种上下文关系本质上都属于共现关系。基团中标签的组合若是符合空间上下文中的某种模式，则该组合具有较低的能量；反之，则具有较高的能量。能量模型通过Loopy Belief Propagation算法求解。

在具体实现时，作者将高阶的阶数最大值设置为6，即所研究的基团中节点数量最多为6。作者给出的理由是为使问题计算上便于求解。我觉得，如果作者将阶数做到大于6，不见得能够取得更好的结果。模型越复杂，往往意味着越多训练数据。

本文比较值得看的是对历年算法的简单综述以及对空间上下文的探讨。在当前的数据集下，模型高阶更多是学术上的探索，实验效果上更重要的是如何设计空间上下文。