【BZOJ3850】【HDU4882】ZCC Loves Codefires 数论，叉积，贪心 “再不刷它就土了”系列

转载请注明出处http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/42848881

这样如果转载瞎了读者还能看到干净的原文~~

毕竟是HDU收录的题，，我怀疑它要变土。。

题意：

有n个项目，然后第一行输入损失度，第二行输入耗时

然后安排一下顺序，

每一项的消耗为当前已经做了的（包括此项）总时间*损失度。

求最小总消耗。

首先这道题是贪心，我们可以贪心排序项目。

策略：

	bool operator < (const YYC &a)const
	{return x*a.y<y*a.x;}

证明：

首先我们考虑将项目随意排序！

然后（思想上）得到ans_now，这个时候我们可以交换相邻两项，使得结果更优当且仅当满足上述策略。

而我们的这次交换[对于全局是没有影响的]！

这里再对于上一句的[]再证明一下:{

首先影响分两个方面，

①：其它项目时刻的损失：因为对于其它的相对顺序没有改变，所以没有影响

②：对于其它"交换"的影响：

我们发现这个策略可以交换一下项，使得每一边都是一种项目的变量——x/y<a.x/a.y

或者直接发现：这不是叉积么？这样就满足了单调性，使得交换成立，不影响其它次的交换。

}

而显然这样的交换是可以最终满足两两相邻之间的优劣性顺序，同时在上两行的证明中有说“单调性”

这样就满足了全局最优。

可能说得有点扯淡，但是思路上应该差不多。

姑且这样吧。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 101000
using namespace std;
struct YYC
{
	int x,y;
	bool operator < (const YYC &a)const
	{return x*a.y<y*a.x;}
}fev[N];
int n;
long long ans,sum;
int main()
{
	int i;scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&fev[i].x);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&fev[i].y);
	sort(fev+1,fev+n+1);
	for(i=1;i<=n;i++)sum+=fev[i].x,ans+=sum*fev[i].y;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}