无名网络流1

题目大意:给出一个无向图，边权等于这条边连接的两个点的点权的抑或值，一直一部分点权，填出剩下的点权使得所有边权之和最小，求出这个最小值。
(n<=500,m<=3000,权值<65536)


思路:
    1)首先无论是暴力还是标算都需要先考虑到一点就是拆位，将每一位分开考虑，这样才能比较方便的判断这个点取0还是1划算(暴力是拆位+穷举).
    2)那么拆位之后我们就发现了，问题转化成了一些黑白点，一些未染色的点，我们将未染色的点染色，最小化有边相连且颜色不一样的点对个数。
    (其实想到这里网络流已经基本可以确定了，但是考试的时候没有想出怎么建图QAQ)。
那么建图就是：
    先枚举位数，对于当前位i，如果A[x][i]=1(将点权拆成2进制)，连一条边<s,x,inf>.
    若A[x][i]=0，连一条边<x,t,inf>.
    若A[x][i]尚未染色，不连边。
    然后将原图复制过来，求max_flow<s,t>就是当前位数的最小相邻异色点对数了。
为什么是对的呢？
    首先这个图是一个最小割用最大流实现的例子。
    对于一个点，如果它是白色，我们通过连<s,x>这条边来强制使它成为白色，黑色亦然，流量赋为inf是为了确保它们不被割掉。
    对于没有染色的点，如果它割掉与白色点相连的边，说明它是黑色的，并因此产生了1的代价，反之亦然。
    至于原图中本来就有的点对，为了满足最大流性质，一定会被割掉。
我当时有个疑问，会不会一个中立点既被割掉了与白点连上的边，又被割掉了与黑点连上的边？如果这样就不合法了呀。
    后来发现不会，因为我们仔细想想，如果一个中立点连了一些白点，一些黑点，那么如果这两种边还有一种没有割完，就不满足最大流性质了，因为这样肯定还有能走的边没有被走到。但是如果一种边割完了，那么割另外一种边肯定是没有意义的，只会白白增加花费，所以不可能。
至此可以保证算法的正确性了。
还是太naive了.......