Java 四则运算表达式求解

   说明：次函数传入参数只有一个就是expression——你要计算的表达式，返回类型为String，有两种情况，一是返回正确结果，二是返回错误信息。此函数只能处理普通的四则运算表达式，含有平方,开方或者其他运算符本函数处理不了。

     例如：10+2*5，2.5*4+（3+2）等等都可以处理

    全部代码如下：（没有封装成类了，要用的可以直接将此段代码拷贝至自己的代码中，然后调用suffix_expression函数即可）

  

 private String suffix_expression(String expression)//中缀表达式转换后缀表达式（逆波兰式）
      {
       //Stack<Double> s2=new Stack<Double>();//存放数字栈
       Stack<Object> s3=new Stack<Object>();//存放结果栈
       Stack<Character> s4=new Stack<Character>();//存放操作符栈
       int len=expression.length();//

       char c1;
       double number;
       int m,n=-1;
       for(int i=0;i<len;i++)
       {
           c1=expression.charAt(i);
           if(isOprator(c1)||(i==len-1))//如果是运算符，将前面的数数字入s3栈，操作符入s4栈
           {
              if(i==len-1&&(!isOprator(c1)))//当最后一位且不是操作符时，将前面的数压栈
                 m=i+1;
              else
                 m=i;
              //操作数入栈,向前遍历到下一个运算符，将中间的字符串转化为double
              for(int j=i-1;j>=0;j--)
              {
                  if(isOprator(expression.charAt(j)))
                  {
                      n=j;
                      break;
                  }
                  n=j-1;
              }
              if(m!=n+1)//只有当这两个值不等时中间才会有操作数
              {
                  number=Double.parseDouble(expression.substring(n+1,m));
                  s3.push(number);
              }
              //运算符入栈
              if(i==0&&(c1!='('))//当表达式第一个字符就为运算符且不是左括号时，返回表达式错误
              {
                  return "表达式错误！";
              }
              else if(isOprator(c1))//且是操作符时
              {
                 while(true)
                 {
                 if(s4.isEmpty()||s4.peek()=='('||c1=='(')//如果栈为空或者栈顶元素为（或者c1为（时，则直接将运算符压入栈内
                 {
                     s4.push(c1);
                     break;
                 }
                 else if(c1==')')//当c1为）时，依次弹出s4中的运算符并压入s3，直到（，舍弃这一对括号
                 {
                     while(s4.peek()!='(')
                     {
                         s3.push(s4.pop());
                         if(s4.isEmpty())//弹出所有不为左括号之后堆栈为空，则表达式不合法
                         {
                             return "缺少左括号";
                         }
                     }
                     s4.pop();//弹出（
                     break;
                 }
                 else
                 {
                     if(priorityCompare(c1,s4.peek())==1)//判断优先级，优先级高入栈，优先级低将栈顶运算符压入s3
                     {
                         s4.push(c1);
                         break;
                     }
                     else
                     {
                         s3.push(s4.pop());
                     }
                 }
             }
            }
           }
           else
               continue;

           }
       while(!s4.isEmpty())//表达式结束后，依次将s4剩下的运算符压入s3
       {
           if((char)s4.peek()=='(')
               return "缺少右括号";
           s3.push(s4.pop());
       }
       return count_result(s3);
      }
      private int priorityCompare(char c1,char c2)
      {
     switch(c1)
     {
      case '+':
      case '-':
                 return (c2 == '*' || c2 == '/' ? -1 : 0);
         case '*':
         case '/':
                 return (c2 == '+' || c2 == '-' ? 1 : 0);
     }
     return 1;
   }
      //判断字符是否为运算符，是为真，不是为假
      private boolean isOprator(Object c) {
     // TODO Auto-generated method stub
        try
        {
         char c1=(char)c;
         if(c1=='+'||c1=='-'||c1=='*'||c1=='/'||c1=='('||c1==')')
             return true;

        }
        catch (Exception e) {
         // TODO: handle exception
         return false;
     }
     return false;
 }
 private String count_result(Stack<Object> ob) {
       // TODO Auto-generated method stub
      Stack<Object> s1=new Stack<Object>();//后缀表达式栈
      Stack<Double> s2=new Stack<Double>();//操作数栈
      //char c1;
  //    Stack<Character> s3=new Stack<Character>();//操作符栈

      while(!ob.isEmpty())//将传入的栈逆序压入
      {
          s1.push(ob.pop());
      }
      while(!s1.isEmpty())
      {
          if(!isOprator(s1.peek()))//遇到非操作符，压入s2栈
          {
              s2.push((Double)s1.pop());
          }
          else
          {
              s2.push(cout(s2.pop(),s2.pop(),(char)s1.pop()));
          }
      }
      return Double.toString(s2.peek());

 }

 private Double cout(double s1,double s2,char s3)
 {
     double result=0;
     switch(s3)
     {
        case '+':
            result=s1+s2;
            break;
        case '-':
            result=s1-s2;
            break;
        case '*':
            result=s1*s2;
            break;
        case '/':
            result=s1/s2;
            break;
     }
     return result;
 }

        代码全部在上面，只有一个Public函数够调用者访问，其余函数全为Private。

实现思路

        采用将中缀表达式先转换成后缀表达式，然后再用基本的表达式求法对简化后的表达式求解（具体中缀表达式和后缀表达式的区别请参见博客 http://blog.csdn.net/antineutrino/article/details/6763722，在此要感谢该博客博主。）

        1.中缀表达式转化为后缀表达式

  (1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从左至右扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是左括号“(”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）。

例如，将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式的过程如下：

扫描到的元素	S2(栈底->栈顶)	S1 (栈底->栈顶)	说明
1	1	空	数字，直接入栈
+	1	+	S1为空，运算符直接入栈
(	1	+ (	左括号，直接入栈
(	1	+ ( (	同上
2	1 2	+ ( (	数字
+	1 2	+ ( ( +	S1栈顶为左括号，运算符直接入栈
3	1 2 3	+ ( ( +	数字
)	1 2 3 +	+ (	右括号，弹出运算符直至遇到左括号
×	1 2 3 +	+ ( ×	S1栈顶为左括号，运算符直接入栈
4	1 2 3 + 4	+ ( ×	数字
)	1 2 3 + 4 ×	+	右括号，弹出运算符直至遇到左括号
-	1 2 3 + 4 × +	-	-与+优先级相同，因此弹出+，再压入-
5	1 2 3 + 4 × + 5	-	数字
到达最右端	1 2 3 + 4 × + 5 -	空	S1中剩余的运算符

因此结果为“1 2 3 + 4 × + 5 -”（注意需要逆序输出）。

     2.计算后缀表达式

        从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如后缀表达式“3 4 + 5 × 6 -”：
(1) 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
(2) 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素，注意与前缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
(3) 将5入栈；
(4) 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
(5) 将6入栈；
(6) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。

备注：

       本博文代码基本参考如上算法所写，大家当作学习下吧，因为还未测试完全，大家在调用时如果发现Bug，请留言告知，不胜感激。