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小码快撩
python开发语言
引言在当今信息技术飞速发展的时代,Python以其简洁优雅、功能强大、易于上手的特点,成为了众多开发者和初学者首选的编程语言。无论是数据科学、机器学习、Web开发、自动化脚本编写,还是桌面应用开发,Python都能发挥其独特优势,帮助开发者高效完成任务。本文旨在为Python学习者提供一个全面的学习路径与关键知识点概述,助您快速掌握这门强大的编程语言。一、基础语法1.变量定义与数据类型示例代码:#
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晚夜微雨问海棠呀
.net
Nancy框架是一个轻量级的.NETWeb框架,它旨在提供一个简单、灵活的方式来构建HTTP服务。Nancy的设计哲学是“约定优于配置”,这意味着开发者可以快速上手,而不需要进行大量的配置工作。Nancy支持多种.NET运行时环境,包括.NETFramework和.NETCore。主要特点轻量级:Nancy的核心非常小,这使得它可以很容易地与其他库和框架集成。模块化:Nancy的架构是高度模块化的
- Matplotlib教程
weixin_30905133
pythonc/c++人工智能
Matplotlib是用于数据可视化的最流行的Python包之一。它是一个跨平台库,用于根据数组中的数据制作2D图。它提供了一个面向对象的API,有助于使用PythonGUI工具包(如PyQt,WxPythonotTkinter)在应用程序中嵌入绘图。它也可以用于Python和IPythonshell,Jupyter笔记本和Web应用程序服务器。面向读者本教程专为希望获得数据可视化基础知识的学员而
- SpringCloud微服务-OpenFeign服务接口调用
TwitchR
springcloud微服务java
一、OpenFeign简介官网:https://cloud.spring.io/spring-cloud-static/Hoxton.SR1/reference/htmlsingle/#spring-cloud-openfeignGitHub:https://github.com/spring-cloud/spring-cloud-openfeignFeign是一个声明式WebService客户端
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像山里的风
vue.jsjavascript阿里云
vue使用阿里云视频点播——videoId+playauth的方式一.上传视频官方文档https://help.aliyun.com/document_detail/52204.htm?spm=a2c4g.11186623.0.0.4885a393kRPguB#task-19956481.在index.html页面引入JavaScript脚本。具体代码,已有视频时回显并且可以查看视频、删除视频;没
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- C# dynamic 类型详解
c#.net
简介C#中的dynamic是一种特殊类型,它允许在运行时确定对象的类型和成员,而不是在编译时。dynamic的定义dynamic是一种类型,它告诉编译器对其进行“动态类型解析”。dynamic类型的变量会跳过编译时类型检查,所有的操作会推迟到运行时进行。适合处理未知类型的对象,或需要与动态语言(如Python、JavaScript)互操作的场景。dynamic的使用动态类型赋值dynamicobj
- SpringCloud-05-OpenFeign服务接口调用
六甲横宝
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OpenFeign服务接口调用1.概述1.OpenFeign是什么?Feign是一个声名式WebService客户端,使用Feign能让编写WebService客户端更加简单。它的使用方法是定义一个服务接口然后在上面添加注解。Feign也支持可拔插式的编码器和解码器。SpringCloud对Feign进行了封装,使其支持了SpringMVC标准注解和HttpMessageConverters。Fe
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- 【学习总结|DAY031】后端Web实战(员工管理)三
123yhy传奇
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一、删除员工功能实现(一)需求分析删除单条员工数据可视为特殊的批量删除,开发一个接口即可满足删除员工的功能需求,该接口需实现根据ID删除单个员工信息以及根据ID批量删除员工信息。(二)代码实现Controller层:提供两种接收请求参数的方式。通过集合接收参数的代码如下:@DeleteMappingpublicResultdelete(@RequestParamListids){log.info(
- 【学习总结|DAY028】后端Web实战(部门管理)
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在Web后端开发领域,构建高效、规范且功能完备的系统是核心目标。本文将围绕Tlias智能学习辅助系统的后端开发展开,详细阐述从开发准备工作到各部门管理功能实现,以及日志技术应用的全过程,为开发者提供全面的实践参考。一、开发准备(一)开发模式与规范前后端分离开发已成为主流趋势。在这种模式下,前端项目和后端项目的开发、部署相互独立。其开发流程包括需求分析、接口设计、前后端并行开发、测试以及联调等环节。
- 【学习总结|DAY029】后端Web实战(员工管理)一:多表操作与查询优化
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学习javamavenspringbootweb数据库
在Web后端开发中,员工管理模块是企业级应用的重要组成部分。本文将深入探讨Tlias系统员工管理模块的开发过程,重点聚焦于多表关系处理、多表查询实现以及员工列表查询的优化,为开发者提供全面的技术参考。一、多表关系剖析(一)一对多关系(以部门与员工为例)在实际业务场景中,一个部门通常会包含多个员工,这就形成了典型的一对多关系。在数据库设计层面,我们通过在员工表(emp)中添加外键dept_id来关联
- 【学习总结|DAY030】后端Web实战(员工管理)二:新增员工、事务管理与文件上传
123yhy传奇
学习前端
在Web后端开发领域,实现复杂业务功能是开发者的核心任务之一。本文将围绕Tlias系统的员工管理模块,详细介绍新增员工、事务管理以及文件上传功能的开发过程,通过实际代码示例帮助读者深入理解相关技术要点。一、新增员工功能实现新增员工功能涉及员工基本信息和工作经历信息的存储。在数据库设计上,使用emp表存储员工基本信息,emp_expr表存储员工工作经历信息。(一)需求与接口设计接口用于添加员工信息,
- 【学习总结|DAY026】MySQL基础
123yhy传奇
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在Web后端开发中,数据库扮演着至关重要的角色,它是存储和管理数据的核心组件。近期学习了数据库相关知识,在此分享学习过程中的重点内容,涵盖数据库基础概念、MySQL操作以及SQL语句的详细使用等方面。一、数据库基础概念数据库(DataBase-DB):形象地说,它就像是一个大型的数据仓库,专门用于高效地存储和管理海量数据。例如,在金融领域,同花顺的数据中心需要存储海量的股票、基金等金融数据,包括股
- 【学习总结|DAY025】JAVA-WEB基础
123yhy传奇
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在Web开发领域,SpringBoot已成为重要的技术框架,其简化配置和快速开发的特性深受开发者喜爱。本文将详细介绍SpringBootWeb开发的基础知识,涵盖从入门程序搭建到HTTP协议解析,再到分层解耦实践等内容,助力读者快速上手。一、SpringBootWeb入门(一)Spring生态与SpringBoot优势Spring发展出庞大生态,提供众多子项目,各有特定功能。SpringBoot尤
- Java Web 登录系统示例:过滤器技术与 JDBC 数据库连接
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在这篇博客中,我们将探讨一个简单的JavaWeb登录系统示例,重点介绍其中使用的过滤器技术以及JDBC数据库连接技术。这个示例包括后端代码和简单的前端代码,帮助你理解这些技术的实现和原理。项目结构过滤器技术什么是过滤器?过滤器(Filter)是JavaWeb开发中的一个强大工具,它可以在请求到达Servlet之前或响应返回客户端之前对请求和响应进行拦截和处理。过滤器可以用来执行诸如字符编码设置、跨
- 十、软件设计&架构-微服务-服务调用Feign
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10.架构微服务云原生分布式
文章目录前言一、Feign介绍1.什么是Feign2.什么是Http客户端3.Feign和OpenFeign的区别二、Feign底层原理三、Feign工作原理详解1.动态代理机制2.动态代理的创建过程3.创建详细流程4.@FeignClient属性四、Feign使用1.常规调用2.日志打印3.添加Header前言服务调用方案--Feign 声明式的Web服务客户端一、Feign介绍1.什么是F
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在JavaScript中,数据结构的选择和实现对于编写高效、可维护的代码至关重要。JavaScript提供了一系列内置的数据结构,同时也支持自定义复杂的数据结构。以下是JavaScript中常用的一些数据结构及其基本介绍:内置数据结构1.数组(Array)数组是一种线性数据结构,用于存储一系列有序的元素。JavaScript的数组实际上是对象,支持动态增长和索引访问。特点:动态大小索引访问支持多种
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webrtc-streamerWebRTC(WebReal-TimeCommunications)是一项实时通讯技术,它允许网络应用或者站点,在不借助中间媒介的情况下,建立浏览器之间点对点(Peer-to-Peer)的连接,实现视频流和(或)音频流或者其他任意数据的传输。WebRTC包含的这些标准使用户在无需安装任何插件或者第三方的软件的情况下,创建点对点(Peer-to-Peer)的数据分享和电
- 纯Javascript写的连连看小游戏,不使用任何游戏引擎
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最近写了一个连连看小游戏。JavaScript语言,不使用任何游戏引擎,不依赖任何外部程序,无需安装node.js,不需要http服务,只需双击index.html文件即可运行。当时这样写的初衷是想熟悉纯Javascript编程语言,简单,方便,无需安装一系列的外部环境。在手机上只要用个类似记事本的应用打开js文件,即可编辑。打开index.html文件即可查看运行效果。非常方便。有时想测试一个小
- IDEA配置SpringMVC
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创建WEB工程,引入开发的jar包在pom文件输入5.0.2.RELEASEorg.springframeworkspring-context${spring.version}org.springframeworkspring-web${spring.version}org.springframeworkspring-webmvc${spring.version}javax.servletserv
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- jsdom爬虫程序中eBay主页内容爬取的异步处理
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一、jsdom库简介jsdom是一个纯JavaScript实现的DOM和浏览器API的Node.js库,它允许我们在服务器端模拟一个浏览器环境,从而可以方便地对网页进行解析和操作。与传统的爬虫方法相比,jsdom能够更好地处理JavaScript动态生成的内容,这对于爬取像eBay这样大量使用JavaScript渲染页面的网站尤为重要。二、爬虫程序构建(一)环境搭建在开始编写爬虫程序之前,我们需要
- 系统架构设计师---2016年下午试题1分析与解答(试题四)
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2023年架构设计师认证考试系统架构
2016年下午试题1分析与解答试题四阅读以下关于应用服务器的叙述,在答题纸上回答问题1至问题3。【说明】某电子产品制造公司,几年前开发建设了企业网站系统,实现了企业宣传、产品介绍、客服以及售后服务等基本功能。该网站技术上采用了Web服务器、动态脚本语言PHP。随着市场销售渠道变化以及企业业务的急剧拓展,该公司急需建立完善的电子商务平台。公司张工建议对原有网站系统进行扩展,增加新的功能(包括订单系统
- 【Lua源码分析系列】1. 概述
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如题,这是一系列关于Lua的源码分析的文章。分析的重点在编译原理和虚拟机的部分,而不是相关的库的实现部分。写这系列文章,最初是因为想要设计一门编程语言以及它的虚拟机,为此参考现有的优秀的实现。为何选择Lua?其实本人更加想分析Javascript的v8引擎和Chakra引擎的,只是感觉能力还不太够。而Lua的实现相当小巧,只有几万行C代码,与C/C++的互操作相当方便,并且实现的质量也是工业级别的
- 深入探讨JavaScript的弱引用机制:WeakRef、WeakSet与WeakMap的应用潜力
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JavaScript在处理内存管理和对象引用时,弱引用机制在性能优化和内存泄漏防范方面展现了其独特的优势。本文将通过对WeakRef、WeakSet和WeakMap的深入解析,帮助开发者更好地理解并应用这一机制,确保高效和可维护的代码结构。一、WeakRef:掌控弱引用的利器1.定义与用法WeakRef(弱引用)允许您创建一个对对象的弱引用,该引用不会阻止垃圾回收器回收该对象。//创建一个对象,并
- Web3.0开发路线
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Web3.0开发是一个不断演进的领域,涉及到区块链技术、去中心化应用(DApps)、智能合约等多个方面。阶段一:Web3基础知识与区块链原理目标:理解Web3与区块链的基本概念、发展历程与价值主张。掌握区块链的核心原理,包括分布式账本、共识机制、加密算法、智能合约等。学习内容:Web3概述:起源、愿景、与Web2的区别。区块链基础:区块、链式结构、哈希、公钥/私钥、UTXO模型、账户模型等。共识机
- Nginx+FFmpeg实现海康威视摄像头的rtsp流转hls流并在本地WEB页面以及服务器WEB页面实现直播效果
Zim_cie
海康威视摄像头hlsrtspnginxffmpeghtml
由于自己的海康威视网络摄像机不支持websocket,无法使用官方网页提供的WEB3.2开发包,只能使用低版本3.0版本的web开发包,但是这个版本的开发包只支持44以下版本的Chrome浏览器(当前普遍版本90+),ie9-ie11(???很少人用ie了,更何况不适配开发需求),其余Firefox也应该是低版本的。转而想到通过提取视频流的方法进行二次开发。》》具体如何查看通过海康威视技术人员提示
- 使用Selenium进行网页自动化测试
Rverdoser
chrome前端
#导入Selenium的webdriverfromseleniumimportwebdriverfromselenium.webdriver.common.keysimportKeysimporttime#创建WebDriver对象,指定使用Chrome浏览器和浏览器驱动的路径driver=webdriver.Chrome(executable_path='/path/to/chromedrive
- 使用vue3实现语音交互的前端页面
Rverdoser
交互前端
要在Vue3中实现语音交互的前端页面,你可以使用WebSpeechAPI。以下是一个简单的例子,展示了如何在Vue3组件中集成语音识别(speechrecognition)和语音合成(speechsynthesis)功能。首先,确保你的项目中安装了vue3。npminstallvue@next然后,创建一个Vue组件:开始录音开始播放import{ref}from'vue';constSpeech
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理