矩阵和图像操作（5）

cvDet

  
  
  
  

   
   
   
   
double cvDet(const CvArr* mat)； 
  
  
  
  

cvDet()用于计算一个方阵的行列式。这个数组可以是任何数据类型，但它必须是单通道的，如果是小的矩阵，则直接用标准公式计算。然而对于大型矩阵，这样就不是很有效，行列式的计算使用高斯消去法。

值得指出的是，如果已知一个矩阵是对称正定的，也可以通过奇异值分解的策略来解决。欲了解更多信息，请参阅"cvSVD"一节。但这个策略是将U和V设置为NULL，然后矩阵W的乘积就是所求正定矩阵。

cvDiv

  
  
  
  

   
   
   
   
void cvDiv(  
   
   
   
   
const CvArr* src1,  
   
   
   
   
const CvArr* src2,  
   
   
   
   
CvArr* dst,  
   
   
   
   
double scale = 1 
   
   
   
   
); 
  
  
  
  

cvDiv是一个实现除法的简单函数；它用src2除以src1中对应元素，然后把最终的结果存到dst中。如果mask非空，那么dst中的任何与mask中0元素相对应的元素都不改变。如果对数组中所有元素求倒数，则可以设置src1为NULL，函数将假定src1是一个元素全为1的数组。

cvDotProduct

  
  
  
  

   
   
   
   
double cvDotProduct(  
   
   
   
   
    const CvArr* src1，  
   
   
   
   
    const CvArr* src2  
   
   
   
   
)； 
  
  
  
  

【58～60】

这个函数主要计算两个N维向量 的点积[Lagrange1773]。与叉积函数相同，点积函数也不太关注向量是行或者是列的形式。src1和src2都应该是单通道的数组，并且数组的数据类型应该一致。

cvEigenVV

  
  
  
  

   
   
   
   
double cvEigenVV(  
   
   
   
   
    CvArr* mat,  
   
   
   
   
    CvArr* evects,  
   
   
   
   
    CvArr* evals,  
   
   
   
   
    double eps = 0 
   
   
   
   
); 
  
  
  
  

对对称矩阵mat，cvEigenVV()会计算出该矩阵的特征值和相应的特征向量。函数实现的是雅可比方法[Bronshtein97]，对于小的矩阵是非常高效的 ，雅可比方法需要一个停止参数，它是最终矩阵中偏离对角线元素最大尺寸 。可选参数eps用于设置这个值。在计算的过程中，所提供的矩阵mat的数据空间被用于计算，所以，它的值会在调用函数后改变。函数返回时，你会在evects中找到以行顺序保存的特征向量。对应的特征值被存储到evals中。特征向量的次序以对应特征值的重要性按降序排列。该cvEigenVV()函数要求所有三个矩阵具有浮点类型。

正如cvDet()(前述)，如果被讨论的向量是已知的对称和正定矩阵 ，那么最好使用SVD计算mat的特征值和特征向量。

cvFlip

  
  
  
  

   
   
   
   
void cvFlip(  
   
   
   
   
    const CvArr* src，  
   
   
   
   
    CvArr* dst = NULL，  
   
   
   
   
    int flip_mode = 0 
   
   
   
   
)； 
  
  
  
  

本函数是将图像绕着在X轴或Y轴或者绕着X轴或Y轴上同时旋转。当参数flip_mode被设置为0的时候，图像只会绕X轴旋转。【61】

flip_mode被设置为正值时(例如，+1)，图像会围绕Y轴旋转，如果被设置成负值(例如，-1)，图像会围绕X轴和Y轴旋转。

在Win32运行视频处理系统时，你会发现自己经常使用此功能来进行图像格式变换，也就是坐标原点在左上角和左下角的变换。

cvGEMM

  
  
  
  

   
   
   
   
double cvGEMM(  
   
   
   
   
    const CvArr* src1，  
   
   
   
   
    const CvArr* src2，  
   
   
   
   
    double alpha，  
   
   
   
   
    const CvArr* src3，  
   
   
   
   
    double beta，  
   
   
   
   
    CvArr* dst，  
   
   
   
   
    int tABC = 0 
   
   
   
   
)； 
  
  
  
  

广义矩阵乘法(generalized matrix multiplicatipm，GEMM)在OpenCV中是由cvGEMM()来实现的，可实现矩阵乘法、转置后相乘、比例缩放等。最常见的情况下，cvGEMM()计算如下：

 

其中A，B和C分别是矩阵src1，src2和src3，α和β是数值系数，op()是附在矩阵上的可选转置。参数src3可以设置为空。在这种情况下，不会参与计算。转置将由可选参数tABC来控制，它的值可以是0或者(通过布尔OR操作)CV_GEMM_A_T、CV_GEMM_B_T和CV_GEMM_C_T的任何组合(每一个标志都有一个矩阵转换相对应)。

过去的OpenCV包含cvMatMul()和cvMatMulAdd()方法，但是，它们很容易和cvMul()混淆，其实它们的功能是完全不一样的(即两个数组的元素与元素相乘)。这个函数以宏的形式继续存在，它们直接调用cvGEMM()。两者对应关系如表3-7所示。

表3-7：cvGEMM()一般用法的宏别名

cvMatMul(A，B， D)	cvGEMM(A，B，1，NULL，0，D，0)
cvMatMulAdd(A，B，C，D)	cvGEMM(A，B，1，C，1，D，0)

只有大小符合约束的矩阵才能进行乘法运算，并且所有的数据类型都应该是浮点型。cvGEMM()函数支持双通道矩阵，在这种情况下，它将双通道视为一个复数的两个部分。

cvGetCol和cvGetCols

  
  
  
  

   
   
   
   
CvMat* cvGetCol(  
   
   
   
   
    const CvArr* arr，  
   
   
   
   
    CvMat* submat，  
   
   
   
   
    int col  
   
   
   
   
)；  
   
   
   
   
CvMat* cvGetCols(  
   
   
   
   
    const CvArr* arr，  
   
   
   
   
    CvMat* submat，  
   
   
   
   
    int start_col，  
   
   
   
   
    int end_col  
   
   
   
   
)； 
  
  
  
  

cvGetCol()函数被用作提取矩阵中的某一列，并把它以向量的形式返回(即只有一列的矩阵)。在这种情况下，矩阵指针submat将被修改为指向arr中的特定列，必须指出的是，该指针在修改过程中并未涉及内存的分配或数据的复制；submat的内容仅仅是作了简单修改以使它正确地指出arr中所选择的列。它支持所有数据类型。

cvGetCols()函数的工作原理与cvGetCols完全一致，区别只在于前者将选择从start_col到end_col之间的所有列。这两个函数都返回一个与被调用的特定列或者多列(即，submat)相对应的头指针。

cvGetDiag

  
  
  
  

   
   
   
   
CvMat* cvGetDiag(  
   
   
   
   
    const CvArr* arr，  
   
   
   
   
    CvMat*submat，  
   
   
   
   
    int diag= 0 
   
   
   
   
)；