复杂网络节点重要性评价方法的对比-基于igraph C library

前言   

     在此之前，笔者写过一篇关于复杂网络中节点重要性评估方法的文章（http://blog.csdn.net/a_step_further/article/details/51176964），当时用spark实现过比较简单的方法。近期在业务应用中，又遇到需要对业务问题中不同用户的影响力进行分级的需求，那么重新捡起来复习下。这次使用igraph C library来做，因为它内置了不少已经开发好的接口，使用起来很是方便。本文将几种方法简单做一个对比。

方法讨论

      评价网络中节点重要性程度的主流方法有：节点度、中心度、点介数、PageRank、特征向量等，而igraph包含有所有这些方法的实现，对应关系是：

方法	igraph接口	备注
节点度	igraph_strength	在简单的度数统计之外，还引入了边的权重。即所有相关的边的权重相加，就是这里的节点强度
中心度	igraph_closeness	直观理解起来，就是刻画一个点有多快可以被其它点沿着某一条路径达到
点介数	igraph_betweenness	经过该点的网络中测地线的数量
PageRank	igraph_pagerank	太著名了，不解释
特征向量法	igraph_eigenvector_centrality	在评价某节点时，不仅考虑它自己的影响力，还要考虑其邻居节点的影响力，即你认识的人越重要，你自己也越重要

实践讨论

    本文在业务分析中使用的是微博中转发、评论等关系所构造的图结构，图中每个节点代表一个腾讯微博账号，一条边代表一次转发或评论关系，边的权重代表某段时间内的互动次数。该图的规模是52万个节点，365万条边，使用的单机配置是64G内存，2个物理CPU，6核心。在实践中进行尝试的一些数据如下：

  对于上面3种跑出结果的数据进行标准化，画出数据分布图如下所示，可见均符合长尾分布