hdu1428(spfa与记忆化搜索)

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3508    Accepted Submission(s): 1066


Problem Description
LL最近沉迷于AC不能自拔,每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边,缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间,在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局,可划分为n*n个小方格,代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角,即方格(1,1)代表的地方,而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择,LL希望每次的散步路线都不一样。另外,他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是,所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?
 

Input
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50),接下来的n行每行有n个数,代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼,故起点与终点也得费时)。
 

Output
针对每组测试数据,输出总的路线数(小于2^63)。
 

Sample Input
   
   
   
   
3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 

Sample Output
   
   
   
   
1 6

题意首先得弄清楚!意思是从左上角开始起步,每次走到的下一个位置要比原位置到终点距离更大,也就是说每走一步都要离终点更近!!题意很关键!

显然预处理就是求每个点到终点最短距离,这个很水吧!spfa搞定!(我代码里面的函数取名字取的bfs,其实个人认为spfa只是比bfs效率高点儿,本质没区别!)

接下来必须记忆化搜索了,

深搜的效率真的是很低啊!!!这题刚开始打算直接深搜搞定的结果硬是没成功,呵呵呵。。

记忆化搜索其实就是所谓的dp,写起来也挺简单的,易于理解!


#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct data
{
    int x,y;
}q[10000];
const int inf=100000000;
int a[55][55];int n;
ll s[55][55],dp[55][55];
bool spfa[55][55];
int fx[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
void bfs()
{
    for(int i=0;i<55;i++)
        for(int j=0;j<55;j++)
        dp[i][j]=inf;
        dp[n-1][n-1]=a[n-1][n-1];
    int r=0,l=0;
    q[r].x=n-1,q[r++].y=n-1;
    //int f=0;
    while(l<=r)
    {
        //f++;
        //if(f==10)break;
        int x=q[l].x,y=q[l].y;
        spfa[x][y]=0;
       // cout<<endl;
        //cout<<x<<' '<<y<<endl;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int temx=x+fx[i][0],temy=y+fx[i][1];
            //cout<<x<<"->"<<temx<<"     "<<y<<"->"<<temy<<endl;
            if(temx>=0&&temx<n&&temy>=0&&temy<n)
            {
                if(dp[temx][temy]>a[temx][temy]+dp[x][y])
                {
                    dp[temx][temy]=a[temx][temy]+dp[x][y];
                if(spfa[temx][temy]==0)
                {
                    q[r].x=temx,q[r++].y=temy;
                    spfa[temx][temy]=1;
                }
                }
            }
        }l++;
    }
}

ll dfs(int i,int j)
{
    if(spfa[i][j])return s[i][j];
    for(int k=0;k<4;k++)
    {
        int temx=i+fx[k][0],temy=j+fx[k][1];
        if(temx>=0&&temx<n&&temy>=0&&temy<n)
        {
            if(dp[temx][temy]<dp[i][j])
            {
                s[i][j]+=dfs(temx,temy);
            }
        }
    }
    spfa[i][j]=1;
    return s[i][j];
}

int main()
{

    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(spfa,0,sizeof(spfa));
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        bfs();
        s[n-1][n-1]=1;

    //for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)cout<<dp[i][j]<<' ';cout<<endl;}
      printf("%lld\n",dfs(0,0));
    }
    return 0;
}

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