DFS算法初探

DFS即深度优先搜索算法（Depth-First-Search）

我的理解就是找一条路一直走到黑，不行就一步步回退。常用递归来实现
下面用几道题目进行理解：

黑白图像

输入一个n*n的黑白图像（1表示黑色，0表示白色），任务是统计其中八连快的的个数，如果两个格子有公共的边或者定点就说他们属于一个八连快。

如图中n为6，有三个八连块。

题目解析：
这里主要讲一下怎么判断某一处的八连块，当找到一个黑点，则继续搜索其旁边的八个点，若为黑则继续递归，否则返回，并用vis[]数组记录遍历状态。
算法实现：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN =100;
int mat[MAXN][MAXN], vis[MAXN][MAXN];
char s[MAXN];
int n;
void dfs(int x, int y)
{
    if(!mat[x][y] || vis[x][y]) return;
    vis[x][y] = 1;
    dfs(x-1, y-1);
    dfs(x-1, y);
    dfs(x-1, y+1);
    dfs(x, y-1);
    dfs(x, y+1);
    dfs(x+1, y-1);
    dfs(x+1, y);
    dfs(x+1, y+1);
} 
void init()
{
    memset(mat, 0, sizeof(mat));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int  i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%s", s);
        for(int j = 0; j < n; j++)
            mat[i+1][j+1] = s[j] - '0';
    }
}
int main()
{
    init(); 
    int count = 0;
    scanf("%d", &n); 
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        for(int j = 0; j<= n; j++)
            if(!vis[i][j] && mat[i][j]) {count++; dfs(i,j);}
    printf("%d\n", count);
} 

DFS实现八皇后问题

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int mat[8][8];

int ans = 0;
bool check(int row,int col)
{
    for(int i=0;i<row;i++)
    {
        //不能同列
        if(mat[i][col])
        {
            return false;
        }
        //不能在同一对角线
        for(int j=0;j<8;j++)
        {
            if(mat[i][j])
            {
                if( fabs(i - row) - fabs(j - col) == 0)
                {
                    return 0;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int dfs(int row)
{
    if(row>=8)
    {
        ans++;
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            for(int j=0;j<8;j++)
            {
                printf("%d ",mat[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
    }

    for(int col=0;col<8;col++)
    {
        if(check(row,col))
        {
            mat[row][col] = 1;
            dfs(row + 1);
            mat[row][col] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    memset(mat,0,sizeof(mat));

    dfs(0);

    printf("total = %d\n",ans);
    return 0;
}

本文参考：七月算法, 八皇后问题DFS解法 .