20160314 CodeVS 1005 生日礼物,1031 质数环,1049 棋盘染色

生日礼物

#include<cstdio>
int a[11][11],b[11],n,m;
int ans[11],cnt=1001,t[11];
int is_ok(){
    int s=0,t=0;
    for(int j=0;j<m;j++){
        t=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            t+=a[i][j]*ans[i];
        }
        if(j==0)s=t;
        else if(s!=t)return 0;
    }
    return m*s;
}
int st(int k){
    int s=0;
    for(int j=0;j<m;j++){
        t[j]=0;
        for(int i=0;i<=k;i++)
        t[j]+=a[i][j]*ans[i];
        s+=t[j];
        if(s>=cnt)return 0;
    }
    for(int j=0;j<m;j++){
        s=t[j];
        for(int i=k;i<n;i++)
            s+=a[i][j]*b[i];
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(i==j)continue;
            if(s<t[i])return 0;
        }
    }

    return 1;
}
void dfs(int k){
    if(k==n){
        int ok=is_ok();
        if(ok)cnt=((cnt<ok)?cnt:ok);
        return ;
    }
    for(int i=0;i<=b[k];i++){
        ans[k]=i;
        if(st(k)==0)return ;
        dfs(k+1);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",b+i);
    dfs(0);
    if(cnt>1000)printf("alternative!\n");
    else printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}
/*
剪枝:
1. 当前决策已经无法最优
2. 当前决策无法求出新解(各个颜色数目相等)
*/

质数环

#include<cstdio>
#include<cstring>
char prime[35],vis[20];
int n,a[20];
void _prime(){
    memset(prime,1,sizeof(prime));
    prime[0]=prime[1]=0;
    for(int i=2;i<35;i++)if(prime[i]){
        for(int j=i+i;j<35;j+=i)prime[j]=0;
    }
}
void dfs(int k){
    if(k==n){
        if(prime[a[k-1]+a[0]])
        for(int i=0;i<n;i++)
            printf(i<n-1?"%d ":"%d\n",a[i]);
        return ;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)if(!vis[i]){
        vis[i]=1;
        a[k]=i;
        if(prime[a[k]+a[k-1]])dfs(k+1);
        vis[i]=0;
    }
}
int main(){
    _prime();
    scanf("%d",&n);
    a[0]=1;
    dfs(1);
    return 0;
}
/*
往结果集添加数据,边加边剪,暴力回溯
*/

棋盘染色

#include<cstdio>
#include<cstring>
char g[10][10],vis[10][10];
int cnt,ans=26,ap,bx,by;
struct Write{
    int x,y;
}a[40];
char v[10][10];
void _link(int i,int j,int&now){
    if(i<1||i>5||j<1||j>5||v[i][j]||(!g[i][j]&&!vis[i][j]))
        return ;
    v[i][j]=1;
    if(g[i][j])now++;
    _link(i-1,j,now);
    _link(i+1,j,now);
    _link(i,j-1,now);
    _link(i,j+1,now);
}
void dfs(int k,int col){
    if(col>=ans)return;
    if(k==ap){
        int t=0;
        memset(v,0,sizeof(v));
        _link(bx,by,t);
        if(t+ap==25)ans=col;
        return ;
    }
    vis[a[k].x][a[k].y]=0;
    dfs(k+1,col);
    vis[a[k].x][a[k].y]=1;
    dfs(k+1,col+1);
    vis[a[k].x][a[k].y]=0;
}
int main(){
    for(int i=1;i<=5;i++){
        scanf("%s",g[i]+1);
        for(int j=1;j<=5;j++){
            g[i][j]-='0';
            if(g[i][j]){cnt++;bx=i;by=j;}
            if(!g[i][j]){
                a[ap].x=i;
                a[ap].y=j;
                ap++;
            }
        }
    }
    dfs(0,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
/*
记录下每个白色格子的位置,每个位置都有0/1的选择:表示染色或不染,不剪枝就是x层的二叉树,x是白色格子数目
*/