蓝桥杯-概率计算

问题描述

　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。

输入格式

　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。

输出格式

　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数

样例输入

2 1 3 4

样例输出

0.3333

数据规模和约定

　　对于50%的数据，n≤5.
对于100%的数据，n≤100,b≤100.

动态规划，状态是dp[i][j]为取第i个数时和为j的概率，总共有b-a+1个数，dp[0][0]=1;

 

#include <cstdio>
float dp[110][5010];
int n, a, b, x;
int main() {
	scanf("%d%d%d%d", &n, &a, &b, &x);
	int sum = b - a + 1;
	memset(dp, 0, sizeof(0));
	dp[0][0] = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	for(int j = 0; j <= x; j++)
	for(int k = a; k <= b; k++) if(j >= k) dp[i][j] += dp[i-1][j-k] / sum;
	printf("%.4f", dp[n][x]);
	return 0;
}