免费馅饼

免费馅饼

时间限制： 1000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不 掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只 能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的 范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

输入

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

输出

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

样例输入

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

样例输出

4

来源

hdu

上传者

刘成

这个题有点坑，

状态表示:dp[i,j]为i秒时在j位置的最大值状态转移:

j=0    dp[i][0] += Max(dp[i+1][1], dp[i+1][1]);（在位置0等待接下一秒的馅饼或花费1秒但只能走到位置1 这两者的馅饼最大值); 

j=10   dp[i][10] += Max(dp[i+1][10], dp[i+1][9]);（在位置10等待接下一秒的馅饼或花费1秒但只能走到位置9 这两者的馅饼最大值） ;  

j=1-9  dp[i][j] += Max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1], dp[i+1][j-1]);（在位置i等待接下一秒的馅饼或花费1秒但能走到位置i-1或i+1 这两者的馅饼最大值）  ;     

 0<=i<=MaxTime

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[100000][12];
int max_dp(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	int n,i,j,x,t;
	while(cin>>n&&n)
	{
		int max_t=0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<n;++i)
		{
			cin>>x>>t;
			dp[t][x]++;
			if(t>max_t)
				max_t=t;
		}
		for(i=max_t-1;i>=0;--i)
		{
			dp[i][0]+=max_dp(dp[i+1][0],dp[i+1][1]);
			for(j=1;j<=9;++j)
				dp[i][j]+=max_dp(dp[i+1][j],max_dp(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]));
			dp[i][10]+=max_dp(dp[i+1][10],dp[i+1][9]);
		}
		cout<<dp[0][5]<<endl;
		//for(i=0;i<max_t;++i)
		//	for(j=0;j<11;++j)
		//		{
			//		cout<<dp[i][j]<<"  ";
			//		if(j==10)
			//			cout<<endl;
			//	}
	}
	return 0;
}