汉诺塔问题递归解法

　汉诺塔问题是使用递归解决问题的经典范例。

　　汉诺（Hanoi）塔问题：古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。有一个和尚想把这64个盘子从A座移到B座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求打印移动的步骤。如果只有一个盘子，则不需要利用B座，直接将盘子从A移动到C。

如果有2个盘子，可以先将盘子1上的盘子2移动到B；将盘子1移动到c；将盘子2移动到c。这说明了：可以借助B将2个盘子从A移动到C，当然，也可以借助C将2个盘子从A移动到B。
如果有3个盘子，那么根据2个盘子的结论，可以借助c将盘子1上的两个盘子从A移动到B；将盘子1从A移动到C，A变成空座；借助A座，将B上的两个盘子移动到C。这说明：可以借助一个空座，将3个盘子从一个座移动到另一个。
如果有4个盘子，那么首先借助空座C，将盘子1上的三个盘子从A移动到B；将盘子1移动到C，A变成空座；借助空座A，将B座上的三个盘子移动到C。
　　代码如下：
　　

#include <stdio.h> 
//第一个塔为初始塔，中间的塔为借用塔，最后一个塔为目标塔 

int i=1;//记录步数

void move(int n,char from,char to) //将编号为n的盘子由from移动到to 
{
    printf("第%d步:将%d号盘子%c---->%c\n",i++,n,from,to);  
}  
void hanoi(int n,char from,char denpend_on,char to)//将n个盘子由初始塔移动到目标塔(利用借用塔) 
{  
    if (n==1)  
    move(1,from,to);//只有一个盘子是直接将初塔上的盘子移动到目的地 
    else  
    {  
      hanoi(n-1,from,to,denpend_on);//先将初始塔的前n-1个盘子借助目的塔移动到借用塔上 
      move(n,from,to);              //将剩下的一个盘子移动到目的塔上 
      hanoi(n-1,denpend_on,from,to);//最后将借用塔上的n-1个盘子移动到目的塔上 
    }  
}  
void main()  
{  
     printf("请输入盘子的个数:\n");  
     int n;  
     scanf("%d",&n);  
     char x='A',y='B',z='C';  
     printf("盘子移动情况如下:\n");  
     hanoi(n,x,y,z);  
}